在之前的一篇论文中，我们介绍了即时观察（IO）Petri网，这是一类研究种群协议和酶化学网络的兴趣。在本文的第一部分中，我们表明IO网络是全局平坦的，因此可以通过使用加速技术（如FAST）的高效符号模型检查工具检查其安全属性。在第二部分中，我们研究了分支IO网络（BIO网络），其转换可以创建令牌。BIO网扩展了IO网和无通信网，也称为BPP网，这是一个被广泛研究的类。我们表明，虽然BIO网络不再是全局平坦的，并且它们的可达标记集可能是非线性的，但它们仍然是局部平坦的。因此，BIO网络的覆盖性和可达性问题，甚至是其特定的集参数版本，都是在PSPACE中。这使得BIO网成为第一个具有非线性可达关系的自然网类，其可达性问题可证明比一般Petri网更简单。 Petri网 可达性分析 参数化验证 平坦性 计算理论~分布式计算模型 计算理论~并发 45:1-45:19 普通纸张 根据第787367号赠款协议（PaVeS），该项目已收到欧洲研究委员会（ERC）根据欧盟地平线2020研究和创新计划提供的资金。 我们感谢Jéróme Leroux和Rupak Majumdar进行了有趣的对话，使我们走上了平坦和生物信息网的道路。我们也感谢审稿人，他们的评论让我们改进了本文，并修正了引理18中的一个小错误。 米哈伊尔 拉斯金 米哈伊尔·拉斯金 德国慕尼黑工业大学 https://orcid.org/0000-0002-6660-5673 查纳 韦尔·肯尼迪 查娜·韦尔·肯尼迪 德国慕尼黑工业大学 https://orcid.org/0000-0002-1351-8824 哈维尔 埃斯帕尔扎 哈维尔·埃斯帕尔扎 德国慕尼黑工业大学 https://orcid.org/0000-0001-9862-4919 10.4230/LIPIcs公司。合同2020.45 David Angeli、Patrick De Leenher和Eduardo D Sontag。化学反应网络持久性研究的petri网方法。数学生物科学，210（2）：598-6182007。 达娜·安格鲁因（Dana Angluin）、詹姆斯·阿斯彭斯（James Aspnes）、大卫·艾森斯塔特（David Eisenstat）和埃里克·鲁珀特（Eric Ruppert）。人口协议的计算能力。分布式计算，20（4）：279-3042007。 奥罗尔·安尼奇尼（Aurore Annichini）、艾哈迈德·布阿贾尼（Ahmed Bouajjani）和米哈拉·西希拉努（Mihaela Sighireanu）。TReX：复杂系统可达性分析工具。《计算机科学讲义》，第2102卷，第368-372页，2001年。 保罗·巴尔丹（Paolo Baldan）、尼科莱塔·科科（Nicoletta Cocco）、安德烈亚·马林（Andrea Marin）和玛塔·西梅尼（Marta Simeoni）。用于建模代谢途径的Petri网：一项调查。自然计算，9（4）：955-9892010。 塞巴斯蒂安·巴丁、阿兰·芬克尔、杰罗姆·勒鲁和劳雷·佩特鲁奇。快速：符号转换系统的快速加速。2003年，《计算机科学讲义》第2725卷，第118-121页。 伯纳德·博伊格洛特。LASH工具集主页，2014年。网址：http://www.montefiore.ulg.ac.be网站/~boigelot/research/lash/index.html。 http://www.montefiore.ulg.ac.be网站/~boigelot/research/lash/index.html P.Chelikani、I.Fita和P.C.Loewen。过氧化氢酶结构和性质的多样性。单元格。分子生命科学。，61, 2004. 瑟伦·克里斯滕森（Sören Christensen）、约拉姆·希尔斯菲尔德（Yoram Hirshfeld）和法伦·莫勒（Faron Moller）。基本并行过程上互模拟等价的可分解性、可判定性和公理化性。在LICS中，第386-3961993页。网址：https://www.wikidata.org/entity/Q59557027。 https://www.wikidata.org/entity/Q59557027 哈维尔·埃斯帕尔扎。Petri网、交换上下文无关文法和基本并行过程。芬丹。通知。，31(1):13-25, 1997. 哈维尔·埃斯帕尔扎（Javier Esparza）、米哈伊尔·拉斯金（Mikhail Raskin）和查娜·韦尔·肯尼迪（Chana Weil Kennedy）。即时观察petri网的参数化分析。《计算机科学讲义》，第11522卷，第365-385页，2019年。 劳伦·弗里堡（Laurent Fribourg），Petri网，平面语言和线性算术。在WFLP中，第344-365页，2000年。 约翰·霍普克罗夫特（John E.Hopcroft）和珍妮·雅克·帕尼西奥（Jean-Jacques Pansiot）。关于五维向量加法系统的可达性问题。西奥。计算。科学。，8:135-159, 1979. 斯拉沃米尔·拉索塔。EXPSPACE无通信petri网和有限状态系统之间模拟预序的下界。信息处理。莱特。，109(15):850-855, 2009. 杰罗姆·勒鲁和格雷戈伊尔·苏特雷。几乎到处都是平面计数器自动机！在ATVA，《计算机科学讲义》第3707卷，第489-503页。施普林格，2005年。 沃尔夫冈·马尔旺（Wolfgang Marwan）、安妮格丽特·瓦格勒（Annegret Wagler）和罗伯特·魏斯曼特尔（Robert Weismantel）。Petri网作为重建和分析信号转导通路和调控网络的框架。自然计算，10（2）：639-6542011年。 Ernst W.Mayr和Jeremias Weihmann。无通信petri网和相关形式问题的复杂性。芬丹。通知。，137(1):61-86, 2015. 徐春燕。BPP-网的可达性等价。西奥。计算。科学。，179(1-2):301-317, 1997. 米哈伊尔·拉斯金（Mikhail Raskin）、查娜·韦尔·肯尼迪（Chana Weil Kennedy）和哈维尔·埃斯帕尔扎（Javier Esparza） Creative Commons Attribution 3.0未出口许可证 https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode（https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode）