弦图的微积分越来越多地用于表示各种电路族的语法和代数结构，包括信号流图、电路和量子过程。在许多这样的方法中，图表的语义解释是根据某种关系或关联（广义等价关系）给出的。在本文中，我们展示了如何将关系和关联的语义范畴描述为简单范畴的连词。这种模块化的观点很重要，因为它简化了为字符串图的语义等价提供完整公理化的任务。此外，我们的一般结果统一了文献中独立发现的、与程序语义、量子计算和控制理论相关的各种定理。 相关性 支柱 字符串关系图 12:1-12:16 普通纸张 布伦丹 方 布伦丹·方 法维奥 扎那西 法比奥·扎纳西 10.4230/LIPIcs公司。加利福尼亚州2017年12月 John C.Baez和Jason Erbele。控制中的类别。理论应用。类别。，30:836-8812015年。网址：http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/30/24/30-24abs.html。 http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/30/24/30-24abs.html John C.Baez和Brendan Fong。无源线性电路的组合框架。预印本，2015年。网址：https://arxiv.org/abs/1504.05625。 https://arxiv.org/abs/1504.05625 菲利波·邦奇（Filippo Bonchi）、保罗·索波辛斯基（PawełSobocinnski）和法比奥·扎那西（Fabio Zanasi）。信号流图的分类语义。在CONCUR 2014中，LNCS第8704卷，第435-450页。斯普林格，2014年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44584-6_30。 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44584-6_30 菲利波·邦奇（Filippo Bonchi）、保罗·索波辛斯基（PawełSobocinnski）和法比奥·扎那西（Fabio Zanasi）。相互作用的双代数是Frobenius。在FoSSaCS 2014中，LNCS第8412卷，第351-365页。斯普林格，2014年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-54830-7_23。 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-54830-7_23 菲利波·邦奇（Filippo Bonchi）、保罗·索波辛斯基（PawełSobocinnski）和法比奥·扎那西（Fabio Zanasi）。信号流图的完全抽象。在《2015年持久性有机污染物清单》第515-5262015页。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2676726.2676993。 http://dx.doi.org/10.1145/2676726.2676993 菲利波·邦奇（Filippo Bonchi）、保罗·索波辛斯基（PawełSobocinnski）和法比奥·扎那西（Fabio Zanasi）。信号流图的演算I：流上的线性关系。信息计算。，252:2-29, 2017. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.ic.2016.03.002。 http://dx.doi.org/10.1016/j.ic.2016.03.002 菲利波·邦奇（Filippo Bonchi）、保罗·索波辛斯基（PawełSobocinnski）和法比奥·扎那西（Fabio Zanasi）。相互作用的Hopf代数。《纯粹与应用代数杂志》，221（1）：144-1842017年。网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa-2016.06.002。 http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2016.06.002 鲍勃·科克和罗斯·邓肯。相互作用的量子观测量：范畴代数和图解学。《新物理杂志》，13（4）：0430162011。网址：http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043016。 http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043016 Brandon Coya和Brendan Fong。相关是超特殊交换Frobenius幺半群的支柱。理论应用。类别。，32(11):380-395, 2017. 网址：http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/32/11/32-11abs.html。 http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/32/11/32-11abs.html 布伦丹·方（Brendan Fong）。开放互连系统代数。牛津大学博士论文，2016年。网址：https://arxiv.org/abs/1609.05382。 https://arxiv.org/abs/1609.05382 布伦丹·方（Brendan Fong）。装饰的corelations。预印本，2017年。网址：https://arxiv.org/abs/1703.09888。 https://arxiv.org/abs/1703.09888 Brendan Fong、Paolo Rapisarda和PawełSobocien ski。开放和互联动力系统的分类方法。2016年LICS，第495-504页，2016年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2933575.2934556。 http://dx.doi.org/10.1145/2933575.2934556 哈朔一郎和细野直彦。通过相互作用几何的高阶量子计算的语义。在LICS 2011中，第237-246页，2011年。网址：http://dx.doi.org/10.1109/LICS.2011.26。 http://dx.doi.org/10.1109/LICS.2011.26 克里斯·希恩和杰米·维卡里。分类量子力学讲座，2012年。 巴特·雅各布斯和乔里克·曼德梅克。代数量子逻辑中的余反射。物理基础，42（7）：932-9582012。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s10701-012-9654-8。 http://dx.doi.org/10.1007/s10701-012-9654-8 斯蒂芬·莱克。编写PROP。理论应用。类别。，13（9）：147-1632004年。网址：http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/13/9/13-09abs.html。 http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/13/9/13-09abs.html 桑德斯·麦克莱恩。范畴代数。美国数学学会公报，71:40-1061965。网址：http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1965-11234-4。 http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1965-11234-4 Dan Marsden和Fabrizio Genovese。通过广义关系自定义超图类别。预印本，2017年。网址：https://arxiv.org/abs/1703.01204。 https://arxiv.org/abs/1703.01204 珍妮·梅森（Jeanne Meisen）。关于关系和回缩跨度的两类。代数通讯，1（5）：377-4011974。网址：http://dx.doi.org/101080/00927877408548625。 http://dx.doi.org/101080/00927877408548625 罗伯特·罗斯布鲁和R.J.伍德。分配律和因式分解。《纯粹与应用代数杂志》，175（1-3）：327-3532002。网址：http://dx.doi.org/10.1016/S0022-4049（02）00140-8。 http://dx.doi.org/10.1016/S0022-4049(02)00140-8 达娜·斯科特。数据类型为格。SIAM计算机杂志，5（3）：522-5871976。网址：http://dx.doi.org/10.1137/0205037。 http://dx.doi.org/10.1137/0205037 彼得·塞林格。单体范畴图形语言综述。《物理新结构》，第289-355页。施普林格，2011年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-12821-9_4。 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-12821-9_4 法比奥·扎纳西。相互作用的霍普夫代数：线性系统理论。博士论文，里昂高等师范学院，2015年。 法比奥·扎纳西。部分等价关系的代数。选举人。注释Theor。计算。科学。，325:313-333, 2016. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.entcs.2016.09.046。 http://dx.doi.org/10.1016/j.entcs.2016.09.046 Creative Commons Attribution 3.0未出口许可证 https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/legalcode