算子理论杂志

第84卷，第2期，2020年秋季，pp。339-364.

强伪凸域上加权Bergman空间的Toeplitz算子和斜Carleson测度

作者: 马可·阿巴特（1）、萨缪尔·蒙戈迪（2）、贾斯敏·莱斯（3）
作者机构：（1）意大利I-56127比萨Largo Pontecorvo 5比萨比萨比萨比萨大学Matematica研究生
（2）意大利米兰理工大学Matematica研究生院，Via Bonardi 9 Milano，I-20133
（3）图卢兹数学研究所，UMR5219，图卢兹大学，CNRS，UPS，法国图卢兹F-31062

总结：本文研究了有界强伪凸域的加权Bergman空间上Toeplitz算子的性质。我们证明了使用权重为$\beta$的加权Bergman核构建的Toeplitz算子，并根据测度$\mu$积分，它连续映射加权Bergman$a空间^{p1}_{\alpha_1}（D）$到$A^{p2}_｛\alpha_2｝（D）$当且仅当$\mu$是$（\lambda，\gamma）$偏斜Carleson测度，其中$\lambda=1+\frac｛1｝{p1}-\压裂{1}{p2}$和$\gamma=\frac{1}}{\lambda}（\beta+\frac{\alpha_1}{p1}-\压裂{\alpha_2}{p2}）$。这推广了Pau和Zhao关于单位球的结果，以及Abate、Raissy和Saracco关于强伪凸域上一类较小的Toeplitz算子的结果。

内政部：http://dx.doi.org/10.7900/jot.2019年6月3日-2260
关键词：Carleson测度，Toeplitz算子，强伪凸域，加权Bergman空间

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