算子理论杂志

第73卷，第1期，2015年冬季，pp。243-264.

复合算子的不变子空间

作者: 瓦伦汀·马塔奇
作者机构：美国内布拉斯加州大学数学系，奥马哈NE，68182。

总结：在选定的情况下，刻画了作用于单位圆盘上的Hilbert-Hardy空间$H^2$上的复合算子的不变子空间格。由复合算子和单边移位$M_z$（由坐标函数诱导的乘法算子）构成的所有左不变空间的格被证明是非平凡的，并且在特定情况下被完全描述。给定单位圆盘的解析自映射$\varphi$，我们证明了$\varpi$在单位圆上的某一点上具有角导数当且仅当$\varfi$诱导的合成算子$C_\varphi$$将$M_z$不变子空间格中的某些子空间映射到其他此类空间中。获得了$\varphi$的角导数存在性的类似表征，这次是根据$\varphi$诱导的Aleksandrov算子$A_\varphi$。

内政部：http://dx.doi.org/10.7900/jot.2013nov14.2041
关键词：合成算子，不变子空间

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