Manfred Opper是英国阿斯顿大学工程与应用科学学院神经计算研究小组的读者。
David Saad是英国阿斯顿大学工程与应用科学学院神经计算研究小组教授
本书涵盖了高级平均场方法的理论基础,探索了不同方法之间的关系,检查了获得的近似值的质量,并演示了它们在概率建模的各个领域的应用。
现代概率建模中的一个主要问题是,当随机变量的数量很大时,使用多元概率分布进行典型计算所涉及的巨大计算复杂性。因为在这种情况下,精确计算是不可行的,蒙特卡罗抽样技术可能会达到其极限,需要能够进行有效近似计算的方法。最简单的近似方法之一是基于平均场方法,该方法在统计物理中有着悠久的历史。该方法应用广泛,尤其是在图形模型的增长领域。
统计物理、计算机科学和数理统计等学科的研究人员正在研究改进这一方法和相关方法的方法,并探索新的应用领域。领先的方法包括变分方法,它超越了可分解分布以实现系统改进;TAP(Thouless-Anderson-Palmer)方法,通过在平均场理论中包括有效反应项来结合相关性;以及更通用的图形模型方法。
本书汇集了来自这些不同学科的思想和技术,涵盖了高级平均场方法的理论基础,探索了不同方法之间的关系,检查了获得的近似值的质量,并演示了它们在概率建模的各个领域的应用。
布拉德福德出版社
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