两时间尺度下非光滑广义蔡氏电路系统的簇发振荡机理

李旭; 张正娣; 毕勤胜

doi:10.7498/aps.62.220502

摘要

通过引入周期变化的电流源并选择适当参数, 使得周期激励频率与系统固有频率之间存在量级差距, 建立了两时间尺度即快慢耦合非光滑广义蔡氏电路模型. 基于相应的广义自治系统, 考察了其不同区域中的平衡态及其稳定性, 得到了不同分岔行为及其相应的临界条件. 同时, 利用广义克拉克导数得到的广义雅可比（Jacobian）矩阵, 探讨了系统轨迹穿越非光滑分界面时的各种非常规分岔模式, 进而结合广义相图, 深入分析了折叠/折叠周期簇发振荡以及折叠/跳跃周期簇发振荡两种典型的周期簇发行为及其相应的分岔机制.

关键词:

摘要

通过引入周期性交流电流源以及合适的参数值，以确保固有频率和激励频率之间存在阶差，建立了一个双时间尺度的快慢耦合非光滑广义蔡氏电路模型。基于相应的广义自治系统，研究了不同区域平衡点的稳定性，得到了与不同类型分岔形式相关的临界条件。同时，结合克拉克导数理论，探讨了轨道通过非光滑边界时可能出现的不同类型的非常规分岔模型。此外，结合广义相图，详细分析了两种典型的周期爆发现象，即折叠/折叠和折叠/霍普夫周期爆发及其相关的分岔机制。

关键词：

作者及机构信息

1.
江苏大学理学院, 镇江 212013

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11272135, 21276115)资助的课题.

作者和联系人

1.
江苏大学理工学院，中国镇江，2013年12月21日

基金：国家自然科学基金（11272135，21276115）资助的课题。

参考文献

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施引文献

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[2]	Haselbacher A、Najjar F M、Massa L、Moser R D 2010 J.计算。物理学。229 325
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[5]	贾Z D，雷姆库勒B 2003未来一代计算机。系统。19 415
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