宽度约束下的订单重构

摘要

在这项工作中，我们考虑了以下订单重新配置问题：给定一个图$G$以及线性顺序$\omega$和$\omega’$对于$G$的顶点，可以通过相邻元素的交换顺序，在每个时间步长订单的剪切宽度（路径宽度）最多为$k$？我们证明了这个问题当输入的线性顺序为$\omega$和$\omega时，总是有肯定的答案$切割宽度（路径宽度）最多为$k/2$。此结果在加权设置中也适用。利用这个结果，我们在两个明显无关的人之间建立了联系问题：双字母字符串重写系统的可达性问题和图有界割宽图的同构问题。这为研究著名的图同构问题使用了项重写理论中的技术。