三次图的旅行商问题

摘要

我们展示了如何在至多三度的图中找到哈密顿圈n个顶点，时间O（运行）(2^n个/3) ≈ 1.260^n个和线性空间。我们的算法可以在相同的时间范围内找到最小权哈密顿循环（旅行商问题）。我们还可以计算或列出三度图中的所有哈密顿圈及时O（运行）(2^三n个/8个) ≈ 1.297^n个.我们还通过运行时的随机和确定性算法，在最多四个度的图中求解旅行推销员问题O（运行）((27/4)^n个/3) ≈ 1.890^n个和O（运行）((27/4+ϵ)^n个/3)分别是。我们的算法允许输入指定一组强制边，这些强制边必须是任何生成循环的一部分。我们的循环列表算法表明，每个三度图都有O（运行）(2^三n个/8)哈密顿圈；我们还展示了一系列带有2的图^n个/3每个图的哈密顿循环。