奇数广义Gamma-G分布族：性质、回归和应用 作者 M.阿尔斯兰·纳西尔 巴哈瓦尔布尔政府高等教育学院 统计系助理教授 穆罕默德·塔希尔 巴哈瓦尔布尔伊斯兰大学 统计系，全职教授 克里斯托夫·切斯诺 卡昂诺曼底大学LMNO 数学系，助理教授 法鲁赫·贾马尔 南非政府研究生院Dera Nawab Sahib 统计系助理教授 M.Akbar Ali Shah先生 巴哈瓦尔布尔伊斯兰大学 统计系，全职教授 内政部： https://doi.org/10.6092/issn.1973-2201/8665 关键词： 伽马分布，矩，顺序统计，Rényi熵，最大似然法，回归模型，数据分析 摘要 本文介绍了一个新的“优势广义gamma-G”分布族，称为GG-G分布族。我们建议对该家族进行完整的数学和统计研究，特别关注作为基线分布的Fréchet分布。特别地，我们给出了其概率密度函数和累积分布函数的无限混合表示，以及第i阶统计量的Rényi熵、可靠性参数和概率密度函数的表达式。然后，探讨了该族的统计特性。模型参数采用最大似然法进行估计。还研究了回归模型。进行了仿真研究，以验证所获得估计的有效性。还包括在实际数据集上的应用，并在质量方面与现有分布进行了有利的比较。 工具书类 C.ALEXANDER、G.CORDEIRO、E.ORTEGA、J.SARABIA（2012年）。广义β生成分布。计算统计与数据分析，56，第1880–1897页。 A.ALZAATREH，C.LEE，F.FAMOYE（2013）。生成连续分布族的一种新方法。《都市报》，71，第63-79页。 A.ALZAATREH、C.LEE、F.FAMOYE（2015）。广义伽马分布族：性质和应用。《Hacettepe数学与统计杂志》，第45期，第869-886页。 A.ALZAGHAL，C.LEE，F.FAMOYE（2013）。指数T-X分布族及其一些应用。《国际统计与概率杂志》，第2期，第31-49页。 M.AMINI、S.MIRMOSTAFAEE、J.AHMADI（2014）。对数生成分布族。《统计学》，48，第4期，第913-932页。 T.D.ANDRADE，L.ZEA，S.GOMES-SILVA，G.CORDEIRO（2017）。伽马广义帕累托分布及其在生存分析中的应用。《国际统计与概率杂志》，第6期，第141-156页。 A.ATKINSON（1985）。绘图、转换和回归。牛津大学出版社，牛津。 M.BOURGUIGNON、R.SILVA、G.CORDEIRO（2014）。概率分布的Weibull-G族。《数据科学杂志》，第12期，第1253-1268页。 C.BRITO、F.GOMES-SILVA、L.REGO、W.OLIVEIRA（2017）。一类新的伽马分布。科学学报：技术，39，第79-89页。 R.CHANDLER，S.BATE（2007）。使用独立对数似然推断聚类数据。《生物特征》，94，第1期，第167-183页。 C.CHESNEAU、H.BAKOUCH、T.HUSSAIN（2018年）。通过余弦和正弦函数的一类新的概率分布及其应用。《统计学中的通信——模拟和计算》，48，第8期，第2287–2300页。 R.COOK，S.WEISBERG（1982年）。回归中的残差和影响。查普曼和霍尔，纽约。 G.CORDEIRO、M.ALIZADEH、E.ORTEGA（2014）。指数半逻辑分布族：性质和应用。概率统计杂志，文章编号864396，21页。 G.CORDEIRO，M.DE CASTRO（2011）。一类新的广义分布。统计计算与模拟杂志，81，第883-893页。 G.科代罗，E.ORTEGA，G.西尔瓦（2012）。beta扩展了Weibull系列。概率与统计科学杂志，10，第15-40页。 D.COX，E.SNELL（1968年）。残差的一般定义。英国皇家统计学会期刊，B辑，30，第248–265页。 R.DAHIYA，J.GURLAND（1972年）。伽马分布和指数分布的拟合优度检验。《技术计量学》，第14页，第791-801页。 N.EUGENE，C.LEE，F.FAMOYE（2002年）。Beta-正态分布及其应用。《统计学中的交流——理论与方法》，31，第497–512页。 I.GRADSHTEYN，I.RYZHIK（2000年）。积分、系列和产品表。纽约学术出版社。 R.GUPTA，D.KUNDU（2001）。指数指数族：伽马分布和威布尔分布的替代。《生物医学杂志》，第43期，第117-130页。 B.HOSSEINI、M.AFSHARI和M.ALIZADEH（2018年）。广义奇gamma-G分布族：性质和应用。《奥地利统计杂志》，47，第69-89页。 F.JAMAL、M.NASIR、M.TAHIR、N.MONTAZERI（2017年）。奇Burr-III分布族。《统计学应用与概率杂志》，第6期，第105-122页。 M.JONES（2004）。订单统计分布产生的分布族。测试，13，第1-43页。 D.KUMAR、U.SINGH、S.SINGH（2015）。一种使用正弦函数的新分布——它在膀胱癌患者数据中的应用。《统计学应用与概率杂志》，第4期，第3期，第417-427页。 C.KUS（2007）。新的寿命分布。计算统计与数据分析，51，第4497–4509页。 B.LANJONI、E.ORTEGA、G.CORDEIRO（2016）。扩展Burr XII回归模型：理论和应用。《农业生物与环境统计杂志》，21，第203-224页。 J.LAWLESS（2003年）。终身数据的统计模型和方法。纽约威利。 C.MCCOOL（1979）。牛囊尾蚴在轻度感染幼牛中的分布。《澳大利亚兽医杂志》，第55期，第214-216页。 M.MEAD、A.ABD-ELTAWAB（2014）。关于Kumaraswamy-Fréchet分布的注释。澳大利亚基础与应用科学杂志，8，第294-300页。 S.NADARAJAH，A.GUPTA（2004年）。贝塔-弗雷切特分布。《远东理论统计杂志》，第14期，第15-24页。 S.NADARAJAH、S.KOTZ（2003）。指数Fréchet分布。互联网上的统计数据。小时ttp://interstat.statjournals.net/YEAR/2003/articles/0312002.pdf。 E.ORTEGA、G.PAULA和H.BOLFARINE（2008年）。具有删失观测值的广义loggamma回归模型中的偏差残差。统计计算与模拟杂志，78，第747-764页。 R.PESCIM、G.CORDEIRO、C.DEMETRIO、E.ORTEGA、S.NADARAJAH（2012）。新一类Kummerβ广义分布。《统计与运营研究汇刊》（SORT），第36期，第153-180页。 F.PRATAVIERA、E.ORTEGA、G.CORDEIRO、R.PESCIM、B.VERSSANI（2018年）。一种新的广义奇对数逻辑柔性Weibull回归模型及其在可修系统中的应用。可靠性工程和系统安全，176，第13-26页。 F.PROSCHAN（2000）。观察到的故障率下降的理论解释。美国统计学会，《技术计量学》重印，42，第1期，第7-11页。 M.RISTíC，N.BALAKRISHNAN（2012年）。γ指数分布。《统计计算与模拟杂志》，82，第1191-1206页。 W.SHAW，I.BUCKLEY（2007）。概率分布的炼金术：超越Gram-Charlier展开和秩嬗变图的偏斜正态分布。英国伦敦国王学院研究报告。 G.SILVA、E.ORTEGA和G.PAULA（2011年）。生存分析中log-Burr XII回归模型的残差。《应用与统计杂志》，第38期，第1435-1445页。 H.TORABI，N.MONTAZARI（2012年）。γ-均匀分布及其应用。Kybernetika，48，第16-30页。 H.TORABI，N.MONTAZARI（2014）。逻辑均匀分布及其应用。《统计学通信——模拟与计算》，43，第2551-2569页。 S.WEISBERG（2005）。应用线性回归。Hoboken Wiley，第三版。 K.XU，M.XIE，L.TANG，S.HO（2003）。神经网络在发动机系统可靠性预测中的应用。《应用软计算》，第2卷第4期，第255-268页。 K.ZOGRAFOS，N.BALAKRISHNAN（2009年）。关于β族和广义γ族生成的分布和相关推断。《统计方法》，第6期，第344-362页。 下载 PDF格式 出版 2020-06-25 如何引用 Nasir，M.A.、Tahir，M.H.、Chesneau，C.、Jamal，F.和Shah，M.A.（2020年）。奇数广义Gamma-G分布族：性质、回归和应用。统计,80(1), 3–38. https://doi.org/10.6092/issn.1973-2201/8665 更多引文格式 ACM公司 ACS公司 亚太地区 澳大利亚北卡罗来纳州 芝加哥 哈佛 电气与电子工程师协会 MLA公司 图拉比安 温哥华 下载引文 尾注/佐特罗/门德利（RIS） BibTeX公司 问题 第80卷第1期（2020年） 章节 文章 许可证 版权所有（c）2020 Statistica 此日志是根据Creative Commons Attribution 3.0未出口许可(完整的法律法规).作者同意将其版权转让给该杂志。另请参阅我们的开放访问策略.
