移动平均过程的精确似然和Whittle似然的比较 作者 徐晓飞 早稻田大学 科学与工程研究所 李正泽 早稻田大学 基础科学与工程研究生院 田口正男 早稻田大学 科学与工程研究所 内政部： https://doi.org/10.6092/issn.1973-2201/13609 关键词： 高斯平稳过程、谱密度、似然函数、Whittle似然、移动平均过程 摘要 对于高斯平稳过程，似然函数包括协方差矩阵的逆矩阵和行列式，而Whittle似然被视为一种标准技术，以避免在大样本下进行昂贵的矩阵行列式和逆矩阵。本文研究了一阶滑动平均过程的精确似然和有限样本Whittle似然之间的差异。我们阐述了两个似然函数的理论表达式及其期望值，并用数值方法评估了精确似然和Whittle似然之间的性能。我们发现，当参数的真值接近零时，精确似然估计和Whittle似然估计的性能相似，而当参数的绝对值接近一时，差异变大，Whittle-估计性能较差。当移动平均过程的参数接近参数空间的边界时，这是使用Whittle似然估计的一个重要警告。 工具书类 T.安德森（1977）。时域和频域中自回归滑动平均模型的估计。《统计年鉴》，第5卷第5期，第842-865页。 T.W.ANDERSON（1971）。时间序列的统计分析，第19卷。约翰·威利父子公司。 M.DOW（2002）。toeplitz和相关矩阵的显式逆。《ANZIAM杂志》，第44期，第E185–E215页。 Y.FUJIKOSHI，Y.OCHI（1984）。一阶自回归过程中极大似然估计的渐近性质。《统计数学研究所年鉴》，36，第1期，第119-128页。 L.GIRAITIS，M.S.TAQU（1999年）。具有长记忆的有限方差非高斯时间序列的Whittle估计。《统计年鉴》，第27卷第1期，第178-203页。 Y.HOSOYA，M.TANIGUCHI（1982）。平稳过程的中心极限定理和线性过程的参数估计。《统计年鉴》，第132-153页。 P.KETZ（2018）。当真实参数向量可能接近或位于边界时进行子向量推断。《计量经济学杂志》，207，第2期，第285–306页。 A.C.MONTI，M.TANIGUCHI（2018年）。非标准条件下一类测试的调整。《中国统计》，第28卷第3期，第1437-1458页。 M.TANIGUCHI（1983）。高斯ARMA过程估计的二阶渐近效率。《统计年鉴》，第157-169页。 M.TANIGUCHI，Y.KAKIZAWA（2000年）。时间序列统计推断的渐近理论。施普林格科技与商业媒体。 P.WHITTLE（1961）。平稳时间序列中的高斯估计。牛市。国际。统计师。研究所，39，第105-129页。 下载 PDF格式 其他文件 补充研究结果（PDF） 出版 2022-07-12 如何引用 Xu，X.，Li，Z.，&Taniguchi，M.（2022）。移动平均过程的精确似然和Whittle似然的比较。统计,82(1), 3–13. https://doi.org/10.6092/issn.1973-2201/13609 更多引文格式 ACM公司 ACS公司 亚太地区 澳大利亚北卡罗来纳州 芝加哥 哈佛 电气与电子工程师协会 MLA公司 图拉宾语 温哥华 下载引文 尾注/佐特罗/门德利（RIS） BibTeX公司 问题 第82卷第1期（2022年） 章节 文章 许可证 版权所有（c）2022 Statistica 本作品根据Creative Commons Attribution 3.0未出口许可.
