您的位置：山东大学->科技期刊社-> 《山东大学学报（理学版）》

山东大学学报（理学版）››2018,第53卷››发行（8）: 34-42.doi（操作界面）：10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.058

• • 上一篇   下一篇

高维小波框架包子空间对空间L（左）2（右n个)的分解

盖晓华1,郭学军2*,冯金顺2,陈清江三,程正兴4  

  1. 1南阳理工学院电子与电气工程学院, 河南 南阳 473004;2南阳理工学院数学与统计学院, 河南 南阳 473004;三。西安建筑科技大学理学院, 陕西 西安 710055；4西安交通大学数学与统计学院, 陕西 西安 710049
  • 收稿日期:2018-01-31 出版日期:2018-08-20 发布日期:2018-07-11
  • 作者简介:盖晓华(1967— ),女,教授,硕士,研究方向为智能控制、小波分析. 电子邮件：盖晓华@163.com*中文导语(1966— ),男,教授,研究方向为系统建模、小波分析. 电子邮件：gxuejun66@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61504072);投资项目(102300410022)

的分解L（左）2（右n个)由高维紧框架包组成的子空间

盖晓华1、郭学军2*、冯金顺2、陈清江三、程正兴4  

  1. 1.南阳理工大学电子与电气工程学院，河南南阳473004；
    2.南阳理工大学数学与统计学院，河南南阳473004；
    3.西安建筑科技大学科学院，西安710055，中国陕西；
    4.西安交通大学数学与统计学院，西安710049，中国陕西
  • 收到：2018-01-31 在线：2018-08-20 出版：2018-07-11

PDF（PC）

466

摘要：研究小波框架包子空间对空间L（左）2（右n个)的分解。运用时频分析方法与逼近论思想,刻画了数量矩阵伸缩的高维小波框架包的特征,构造了若干高维小波框架包子空间,进而,由小波框架包子空间得到了L（左）2（右n个)的直交分解式。给出高维小波框架包函数的频域表达式,类似于正交基,提出高维紧小波框架包构成空间L（左）2（右n个)的巴塞尔框架的充分条件,扩展了小波框架应用范围。

关键词: 面具函数, ， 生成元, 小波框架, 小波框架包

摘要：空间L的分解2（右n个)研究了由framelet包组成的子空间。利用时频分析方法和泛函分析方法描述了具有数量膨胀矩阵的高维小波框架包的特征。构造了高维帧包的子空间。空间L的直接分解2（右n个)从这些由小帧分组组成的子空间中获得。给出了高维帧包的频域公式。提出了由空间L的高维紧框架包构成Parseval框架的一个充分条件2（右n个). 这些丰富了小波框架理论，使其应用范围更广。

关键词： 小波框架， framelet包， 膨胀原理， 掩码函数， 发电机

中图分类号: 

  • O174.2号机组
[1] 樊启斌.小波分析[M] ●●●●。武汉: 武汉大学出版社, 2008.范其斌.小波分析[M]。武汉：武汉大学出版社，2008。
[2] 陈清江,程正兴,李学志.矩阵伸缩的高维向量值小波包[J] ●●●●。，2007,27(1):165-172. 陈清江，程正兴，李学智。与膨胀矩阵相关的多元向量值小波包[J]。数学研究与说明杂志，2007，27（1）：165-172。
[3] 二、[J] ●●●●。高等学校计算数学学报,2006,28(1): 67-75. 陈清江，程正兴。双正交多重二元小波包的性质[J]。《中国大学学报》，2006，28（1）：67-75。
[4] 杨守志,郑贤伟. L（左）2（右n个)上的半正交多小波框架[J] ●●●●。中国科学(数学),2014,44(三):249-262杨守之、郑显伟。中的半正交多小波框架L（左）2（右n个)[J] ●●●●。科学中国（数学），2014，44（3）：249-262。
[5] 吕大勇，范启斌.一类紧框架包[J]。捷克斯洛伐克数学杂志，2011，61（3）：623-639。
[6] 曲长文,何友,刘卫华,等.框架理论及应用[M] ●●●●。北京:国防工业出版社,2009.瞿长文，何友，刘伟华，等.框架理论及其应用[M]。北京：国防工业出版社，2009年。
[7] 吴国昌,曹怀信,鲁大勇.波包帕塞瓦尔框架的刻画及应用[J] ●●●●。数学学报,2015,58(1):93-105. 吴国昌、曹怀新、卢大勇。波包解析框架的特征及其应用[J]。《数学学报》，2015，58（1）：93-105。
[8] 郭蔚,彭立中.多小波框架的构造理论[J] ●●●●。中国科学(数学),2010,40(10):1115-1128. 郭伟、彭立忠。多小波框架的构造理论[J]。科学中国（数学），2010，40（10）：1115-1128。
[9] 樊启斌,鲁大勇.一类周期紧小波框架的构造[J] ●●●●。数学年刊,2012年，33A（3）：341-350。范启斌，陆大勇。一类周期紧小波框架的构造[J]。数学年鉴，2012，33A（3）：341-350。
[10] 黄永东.具有特殊伸缩矩阵的帕塞瓦尔框架小波集的结构[J] ●●●●。数学学报,2016,59(2):163-186. 黄永东。具有特殊膨胀矩阵的Parseval框架小波集的结构[J]。《数学学报》，2016，59（2）：163-186。
[11] 罗立硕，李万社，李乔。正交双向向量值小波与双向小波包的研究[J]。应用数学计算，2011，217（24）：10146-10157。
[1] 宋亮,冯金顺,程正兴.多重加博框架的存在性与稳定性[J] ●●●●。山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 17-24.
[2] 刘才然, 宋贤梅.环F类我+v（v）F类我+v（v）2F类我二、[J] ●●●●。山东大学学报（理学版）, 2014, 49(10): 45-49.
[3] 常胜伟,刘瑞.双连续n Cauchy C-有效性[J] ●●●●。J42012,47（6）：107-110。
[4] 高健,曹永林.有限域上2个-生成元拟扭转码的构造[J] ●●●●。J42012,47（10）：31-33。
[5] 郑石秋1,徐峰2,焦琳3,孟宪瑞1.双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用[J] ●●●●。2010年4月，45（8）：118-122。
[6] 郑石秋,周圣武,徐 峰 .带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理[J] ●●●●。J4，2007，42（10）：63-68。
[7] 释恒璐,郭冬梅 .生成元为线性增长函数的反射倒向随机微分方程[J] ●●●●。J42006,41（4）：57-60。
已查看
全文


摘要

引用
  共享   
  讨论   
找不到建议阅读的文章！
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）电话：+86-0531-88366917电子邮箱：xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发