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山东大学学报（理学版）››2017,第52卷››发行（11）: 65-70.数字对象标识：10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.058

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基于BL公司系统的演绎系统集代数的剩余格属性

颖、崔、崔  

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710119
  • 收稿日期:2017-02-20 出版日期:2017-11-20 发布日期:2017年11月17日
  • 通讯作者:吴洪博(1959— ), “士”、“士”、“方”。电子邮件：wuhb@snnu.edu.cn电子邮件：646010986@qq.com
  • 作者简介:梁颖(1992— ), 女, 研究方向为格上拓扑与非经典数理逻辑. 电子邮件：646010986@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61572016;11531009;61673250)

BL系统中演绎系统集合代数的剩余格的性质

梁莹、崔艳丽、吴红波  

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院，西安710119，中国陕西
  • 收到：2017-02-20 在线：2017-11-20 出版：2017年11月17日

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394

摘要：在命题逻辑系统BL公司中提出了演绎系统的概念, 并且给出了由前（S）的子集生成演绎系统的方法, 证明了命题逻辑系统BL公司中演绎系统和结论之集的同一性;其次,在命题逻辑系统BL公司中证明了在包含偏序关系下所有演绎系统构成的集族D（F）中上, 下确界的存在性; 最后, 在D（F）中定义了二元运算∧,∨,*,→, 证明了集代数（D（F），∧，∧，*，→，0,1）是满足可除性的完备剩余格。

关键词: 演绎系统, 模糊逻辑, 命题逻辑系统BL、， 可除性, 剩余格

摘要：首先，定义了基本命题逻辑系统BL的演绎系统的概念，得到了由公式集F（S）的子集生成演绎系统的方法，并证明了演绎系统与结论集的同一性。其次，在命题逻辑系统BL中，证明了由所有偏序关系为⊆；的演绎系统组成的D（F）族中上下确界的存在性；此外，在D（F）族中定义了二元运算*，→，并证明了集代数（D（F。

关键词： 命题逻辑系统BL， 扣除制度， 剩余晶格， 模糊逻辑， 可分割性

中图分类号: 

  • O141号机组
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