П硫
Подать статью
Дифференциальная геометрия многообразий фигур

2023 Выпуск 54(2)

Назад к списку Скачать статью
Полякова К.В.

О связности, кручение и кривизна которой не являются тензорами

内政部
10.5922/0321-4796-2023-54-2-3
页码
29-44
возмущение дифференциала касательное про­странство 2-го порядка несимметричные реперы и кореперы 2-го по­рядка объекты кручения и кривизны плоская и несимметричная связность 微分摄动 二阶切线空间 非对称二阶框架与余框架 扭转和曲率对象 扁平非对称连接

Аннотация

Изучается многообразие, структурные уравнения и де­ривационные формулы которого построены с помо­щью деформаций внешнего и обычного дифференциа­лов. Рассмотрены расслоения несимметричных корепе­ров и реперов 2-го порядка на этом многообразии и за­дана аффинная связность. Доказано, что кривизна и кру­чение этой связности не являются тензорами. По­стро­ена каноническая связность и показано, что она яв­ляется плоской и несимметричной.

摘要

本文涉及微分几何，研究方法是基于G.F.Laptev的扩张和包络方法，它推广了E.Cartan的移动框架和外部形式方法。研究了流形，利用外微分和常微分的变形建立了流形的结构方程和导数。所讨论的流形是普通光滑流形的变形。研究了该流形上的非对称余框架和二阶框架的丛，并给出了仿射定理。证明了这种连接的曲率和扭转不是张量。建立规范连接。结果表明，经典连接是平的、非对称的。

Список литературы

1.  Лаптев Г. Ф。 Основные инфинитезимальные структуры выс­ших порядков на гладком многообразии // Тр. Геом. семин. / ВИНИ­ТИ. М., 1966年。1.控制器。139—189.

2.  Петрова Л. И。 Кососимметричные дифференциальные формы: Законы сохранения. Основы теории поля. М., 2006

3.  Полякова К. В。 Канонические аффинные связности первого и второго порядков // Итоги науки и техн. Соврем。матем. и ее прилож. Темат. обзоры. 2021. Т. 203. С. 71—83.

4.  Полякова К. В。 О расширении касательного пространства 2-го по­рядка гладкого многообразия // ДГМФ. 2022. Вып. 53. С. 111—117.

5.  Полякова К. В。 О строении объекта аффинной связности и тен­зора кручения в расслоении линейных реперов // Итоги науки и техн. Соврем. матем. и ее прилож. Темат. 电话。2023. Т. 220. С. 99—112.

6.  Рыбников А. К。 Об аффинных связностях второго порядка // Матем. заметки. 1981. Т. 29, № 2. С. 279—290.

7.Рыбни。К. Об обобщенных аффинных связностях второго порядка // Изв. вузов. Математика. 1983№ 1. С. 73—80.

8.  Шевченко Ю. И。 Оснащения голономных и неголономных глад­ких многообразий : учеб. пособие. Калининград, 1998.

9.Belova O.，MikešJ.，Sherkuziyev M.，Sher kuziyeva N.关于点和平面的曲面沿曲线附着的分析不变性//数学结果。2021年第76卷，№ 2.第56页。

10.Petrova L.数理方程的演化关系，作为场论基础的演化关系。爱因斯坦方程的解释//公理。2021.第10卷。艺术。№ 46

11.Waldmann S.从形变角度看非对易场理论//Fauser B.，Tolksdorf J.，Zeidler E.（编辑）。量子场论。巴塞尔，2009年。

12.Witten E.超对称和Morse理论//J.Diff.Geom。1982年第17卷，№ 4.第661-692页。

13.Witten E.量子力学路径积分的新视角。arXiv:1009.60032v1[第七版]。