2021年Выпуск52

Грассманоподобное многообразие центрированных плоскостей, когда центр описывает поверхность

内政部

10.5922/0321-4796-2021-52-4

页码

30-41

Аннотация

Продолжается исследование грассманоподобного многообразия   * 集团名称：。Рассматривается частный случай, когда центр А описывает   n米 -мерную поверхность . n米 SБуДемобонаматтбаанноетмнеаооабраие  0*等级。Осулесрлена  0*等级。Доказано, что эта нормализация индуцирует связность в расслоении, ассоциированном с многообразием   0*等级。Дана геометрическая характеристика данной связности с помощью параллельных перенесений.

摘要

我们继续研究中心平面的类格拉斯曼流形。当中心描述一个维度曲面时，会考虑一种特殊情况。我们将用表示此mani折叠。实现了流形的强Norden归一化的模拟。证明了这种归一化在与流形相关联的束中诱导了一个连接。借助平行位移给出了这种连接的几何特征。在我们的研究中，我们使用了外部形式的Cartan方法和Laptev的群理论方法。许多几何学家和物理学家都使用这些方法。类Grassmann流形与著名的流行流形Grassmann-流形密切相关。格拉斯曼流形是齐次空间的一个例子，它形成了一类重要的射影流形，射影空间本身可以表示为格拉斯曼流型。

Список литературы

1. Акивис М. А., Розенфельд Б. А. Эли Картан (1869—1951). М., 2014

2. Аль-Хассани М. А., Лучинин А. А. Дифференцируемое отобра­жение ранга  аффинного  и проективного  пространств // Из­вестия Томского политехнического университета. 2014. Т. 324, № 2. Математика и механика. Физика. С. 35-39之间。

3. Аль-Хассани М. А., Молдованова Е. А.Ображенияаффинн。2013. Т. 322, № 2. Математика и механика. Физика. С. 24—28.

4. Белова О. О.Ге。Калининград, 2008. № 39. С. 13—18.

5. Бубякин И. В。 О строении комплексов -мерных плоскостей про­ективного пространства , содержащих конечное число торсов // Матем. заметки СВФУ. 2017. Т. 24, вып. 4. С. 3—16.

6. Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях // Проблемы геометрии / ВИНИТИ. М., 1979. Т. 9

7. Ивлев Е. Т., Молдованова Е. А. Распределение двумерных пло­щадок в евклидовом пространстве // Известия Томского политехни­ческого университета. 2012. Т. 320№ 2. Математика и механика. 直径。С. 5—8.

8. Норден А. П. Пространства аффинной связности. М., 1976

9. Степанов С. С. Векторы, тензоры и формы: Инструкция по применению. М., 2020

10。И. Оснащения центропроективных многообра­зий. Калининград, 2000.

11. Шевченко Ю. И。 Приемы Лаптева и Лумисте задания связно­сти в главном расслоении // ДГМФ. Калининград, 2006. № 37. С. 179—187.

12.Akivis M.A.，Goldberg V.V.子流形的射影微分几何。Elsevier，1993（北霍兰德数学图书馆）。

13.Akivis M.A.、Goldberg V.V.共形微分几何及其推广。纽约，1996年。doi:10.1002/9781118032633。

14.Akivis M.A.，Shelekhov A.M.Cartan-多维三腹板理论中的Laptev方法//J。数学。科学。2011年第177卷№ 522

15.Belova O.O.居中平面的类Grassmann流形//数学。笔记。施普林格，2018年。第104卷，№ 6.第789-798页。

16.Benini F.微分几何与群论基础：博士论文。2018年，的里雅斯特。

17.Katanev M.O.数学物理中的几何方法。2016年，arXiv:1311.0733v3。

18.拉克希米拜五世、布朗J.格拉斯曼品种。几何和表示——理论方面。Springer，2015（数学发展；第42卷）。

19.Mansouri A.-R.卡坦等效浸入法的推广：I.必要条件//差异。几何。及其应用。2009年，第27卷。第635-646页。

20.Pfalzgraf J.关于Grassmann流形的一个简短注释，着眼于非对易几何//Petsche H.J.，Lewis A.，Liesen J.，Russ S.（编辑）。从过去到未来：格拉曼在语境中的作品。施普林格，2011年。数字对象标识：https://doi.org/10.1007/978-3-0346-0405-5_29.

21.Polyakova K.V.投影空间表面上的平行位移//J.数学。科学。2009年第162卷，№ 5.第675-709页。

22.Rahula M.G.F.Laptev方法：映射的基本对象//J。数学。科学。2011年第174卷№ 675

23.舒尔茨·E·H。韦伊尔和E·卡坦在20世纪20年代初提出的无穷小几何。伍珀塔尔大学，2010年。