标记长度谱的近似刚度
《数学研究报告》,第4卷(2023年),第63-82页。

我们报道了最近的工作,研究了有限多个闭测地线近似确定闭流形上的负曲率度量的程度。众所周知,在某些情况下,一般推测是正确的全部的闭测地线(作为其自由同伦类的函数)决定了基本的负弯曲度量,直至等距。此长度函数称为标记长度谱这里,我们考虑某些黎曼流形对的标记长度谱一致大约-在上有限的,有限的闭合测地线集。我们报告了最近的结果,结果表明这两个度量是“几乎等距的”。更准确地说,我们表明这些度量是bi-Lipschitz等价的,常数接近1,并且我们仅根据具体的黎曼数据获得这些常数的估计。

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分类:37D40、37D20、37C27、53C24、53C22
关键词:标记长度谱、闭合测地线、测地线流、负曲率、局部对称空间、刚度
凯伦·布特1

1芝加哥大学数学系,伊利诺伊州芝加哥大学大道5734号,邮编60637
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凯伦·布特。标记长度谱的近似刚度。《数学研究报告》,第4卷(2023年),第63-82页。doi:10.5802/mrr.18。https://mrr.centre-mersenne.org/articles/10.5802/mrr.18/

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