A valuation criterion for normal basis generators of Hopf-Galois extensions in characteristic $p$

Nigel P. Byott

doi:10.5802/jtnb.750

特征Hopf-Galois扩张正规基生成元的一个赋值准则

第页

奈杰尔·拜厄特 ¹

¹数学研究所埃克塞特大学哈里森大楼北公园路埃克塞特EX4 4QF，英国

《波尔多葡萄酒命名杂志》，《汤姆23》（2011）第1期，第59-70页。

Soit公司 $S公司 / R（右）$ une extension finie d’anneaux de evaluation discrète de caractéristique公司 $第页 > 0$ 等支持que l’extension correspondante $L（左） / K（K）$ des corps de fractions soit séaplable et公司 $H（H）$ -Galosienne pour une公司 $K（K）$ -阿尔盖布雷·德霍普夫 $H（H）$ .Soit公司 $𝔻_{S公司 / R（右）}$ 不同的地方 $S公司 / R（右）$ .努斯·蒙特朗斯 $S公司 / R（右）$ 拉米菲与德格雷之子合计 $n个$ 最强大的力量 $第页$ 阿洛斯宣传 $ρ$ 判定元件 $L（左）$ avec公司 ${v（v）}_{L（左）} (ρ) \equiv - {v（v）}_{L（左）} (𝔻_{S公司 / R（右）}) - 1 (国防部 n个)$ 英格兰 $L（左）$ 委员会 $H（H）$ -模块。这是可能的。塞斯雷萨特·盖恩雷拉里萨纳（généralisent a la situation Hopf-Galoisienne un travail récent de g.g。）。Elder pour les extensions加利西安。

让 $S公司 / R（右）$ 是特征离散赋值环的有限扩张 $第页 > 0$ ，并假设相应的扩展 $L（左） / K（K）$ 分数域的 $H（H）$ -Galois为一些 $K（K）$ -Hopf代数 $H（H）$ .让 $𝔻_{S公司 / R（右）}$ 与…不同 $S公司 / R（右）$ 。我们证明如果 $S公司 / R（右）$ 完全分支及其程度 $n个$ 是的力量 $第页$ ，然后是任何元素 $ρ$ 属于 $L（左）$ 具有 ${v（v）}_{L（左）} (ρ) \equiv - {v（v）}_{L（左）} (𝔻_{S公司 / R（右）}) - 1 (国防部 n个)$ 生成 $L（左）$ 作为 $H（H）$ -模块。这个标准是最可能的。这些结果概括了G.G。Galois扩展的Elder。

先生 Zbl公司

内政部：10.5802/jtnb.750

分类：第11章第15节
主题类别：正规基，Hopf-Galois扩展，局部域

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奈杰尔·拜厄特¹

¹英国埃克塞特·哈里森大学数学研究所埃克塞特EX4 4QF北公园路大楼

@第{JTNB_2011__23_1_59_0条，作者={奈杰尔·拜厄特}，title={特征$p$}中{Hopf-Galois}扩张的正规基生成器的赋值准则，journal={journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}，页数={59--70}，publisher={Soci\'et\'e算术波尔多}，体积={23}，数字={1}，年份={2011}，doi={10.5802/jtnb.750}，mrnumber={2780619}，zbl={1278.11103}，语言={en}，url={https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.750/}}

TY-JOUR公司澳大利亚-奈杰尔·P·拜奥特特征$p中Hopf-Galois扩张正规基生成元的一个估值准则$JO-波尔多葡萄酒命名杂志2011年上半年SP-59EP-70VL-23IS-1标准PB-波尔多算术协会UR-（欧元）https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.750/DO-10.5802/jtnb.750LA-英语ID-JTNB_2011__23_1_59_0急诊室-

%0期刊文章%奈杰尔·P·拜奥特%特征$p中Hopf-Galois扩张正规基生成元的T A估值准则$%波尔多葡萄酒标准期刊%D 2011年%电话59-70%第23版%编号1%波尔多算术学会%U型https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.750/%10.5802/jtnb.750兰特%G en公司%对于JTNB_2011__23_1_59_0

奈杰尔·拜奥特（Nigel P.Byott）。特征$p$中Hopf-Galois扩张的正规基生成元的估值准则。《波尔多葡萄酒命名杂志》，《汤姆23》（2011）第1期，第59-70页。doi:10.5802/jtnb.750。https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.750/

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