Quotients of groups of birational transformations of cubic del Pezzo fibrations

Jérémy Blanc; Egor Yasinsky

doi:10.5802/jep.136

三次del-Pezzo纤维的双有理变换群的商
【Pezzo cubiques中birationnelles de fibrations de transformations de groupes的商】

杰雷米·布朗 ¹ ; 埃戈尔·亚辛斯基 ¹

¹瑞士巴塞尔CH-4051，巴塞尔大学数学与信息学院Spiegelgasse 1

《综合技术杂志-数学》，《Tome 7》（2020年），第1089-1112页。

努斯·德蒙特隆（Nous démontrons que le groupe des transformations birationnelles d'une fibration de del Pezzo de degré） $三$ 在这一过程中，最简单的是，在产生无限秩序的自由群体的过程中，出现了群体的同构 $2$ .克雷莫纳地区的公共设施 $三$ n’est pas engendrépar les applications birationnelles quiéservent une fibration rationnelles。额外费用，额外费用 $比尔 (ℙ^{三})$ engendrépar tous les sous-groupes algébriques connexes est un-sous-groupe distingépropre。

我们证明了度的del Pezzo fibration的双有理变换群 $三$ 通过给无穷多个阶群的自由积赋予一个满射群同态，曲线上是不简单的 $2$ 因此，我们还得到了秩的克雷莫纳群 $三$ 不是由保持有理插值的双有理映射生成的。此外 $比尔 (ℙ^{三})$ 由所有连通代数子群生成的是一个正规子群。

回复：2019-08-05
接受：2020-08-03
出版物：2020-08-18

内政部：10.5802/jep.136

分类：14E07、14E05、14E30、14J45、14M22
关键词：Del Pezzo fibrations，Cremona群，群同态，群商，双有理变换，亏格
主题：佩佐纤维，克雷莫纳群，群的同态，群的商，双态的变换，体裁

导演协会：

杰雷米·布朗¹ ; 埃戈尔·亚辛斯基¹

¹巴塞尔大学，Mathematik and Informatik Spiegelgasse 1系，瑞士巴塞尔CH-4051

许可证：

CC-BY 4.0版

Droits d’auteur：Les auteurs保守者leurs Droits

@第{JEP_2020__7__1089_0条，author={J\'emy Blanc和Egor Yasinsky}，title={三次del{Pezzo}fibrations}的双有理变换群的商，journal={journal de l{\textquoteright}\'Ecole polytechnique{\textemdash}数学}，页数={1089--1112}，publisher={\'Ecole polytechnique}，体积={7}，年份={2020年}，doi={10.5802/jep.136}，语言={en}，url={https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.136/}}

TY-JOUR公司AU-杰瑞米·布兰科澳大利亚-埃戈尔·亚辛斯基TI-三次del Pezzo纤维的双有理变换群的商JO-理工学院学报-数学2020年上半年SP-1089欧洲药典-1112VL-7PB-埃科尔综合技术UR-（欧元）https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.136/DO-10.5802/jep.136LA-英语ID-JEP_2020__7__1089_0急诊室-

%0期刊文章%杰雷米·布朗%埃戈尔·亚辛斯基%三次del Pezzo fibrations的双有理变换群的T商%科尔理工杂志-数学%D 2020年%电话：1089-1112%第7版%艾科尔理工学院%U型https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.136/%10.5802/jep.136兰特%G恩%对于JEP_2020__7__1089_0

杰瑞米·布兰科；埃戈尔·亚辛斯基。三次del Pezzo fibrations的双有理变换群的商。《综合技术杂志-数学》，《Tome 7》（2020年），第1089-1112页。doi:10.5802/jep.136。https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.136/

【BB73】A.Białynicki-Birula-“关于乘法群和加法群作用的不动点方案”，拓扑12（1973），第99-103页|DOI程序|先生|Zbl公司

[BCDP19]J.Blanc、I.Cheltsov、A.Duncan和Y.Prokhorov-“（非）有界亏格或多边形的三重的二元变换”, 2019|arXiv公司

【BCHM10】C.Birkar、P.Cascini、C.D.Hacon和J.McKernan-“对数一般类型的最小模型的存在性”，J.Amer。数学。Soc公司。23（2010）第2期，第405-468页|DOI程序|先生|Zbl公司

【BF13】J.Blanc和J.-P.Furter-“克雷莫纳群的拓扑和结构”数学安。 (2)178（2013）第3期，第1173-1198页|DOI程序|先生|Zbl公司

【BFT19】J.Blanc、A.Fanelli和R.Terpereau-“作用于 $三$ -三维桑氏纤维”, 2019|arXiv公司

[比尔16]C.比尔卡尔-“线性系统的奇异性和Fano变量的有界性”, 2016|arXiv公司|Zbl公司

[比尔19]C.比尔卡尔-“Fano品种的抗氟系统”，数学系安。 (2)190（2019）第2期，第345-463页|DOI程序|先生|Zbl公司

【BLZ19】J.Blanc、S.Lamy和S.Zimmermann-“高维克雷莫纳群的商”, 2019,数学表演。（出现）|arXiv公司

[浏览06]R.布朗-拓扑和群胚，BookSurge，LLC，南卡罗来纳州查尔斯顿，2006年|Zbl公司

[加拿大13]圣坎塔特-“两个变量中的克雷莫纳组”，在欧洲数学大会上《欧洲数学学会》，苏黎世，2013年，第211-225页|先生|Zbl公司

[Cas01]G.卡斯特尔诺沃-“Le transformzioni generatrici del gruppo Cremoniano nel钢琴”阿提·阿卡德。科学。都灵Cl.Sci。财政部。Mat.Natur公司。36（1901年），第861-874页|Zbl公司

[第13条]S.Cantat和S.Lamy-“克雷莫纳组中的正常亚组”《数学学报》。210（2013）第1期，第31-94页，附Yves de Cornulier的附录|DOI程序|先生|Zbl公司

[DI09]I.V.Dolgachev和V.A.Iskovskikh-“平面Cremona群的有限子群”在代数、算术和几何学方面：向于致敬。一、。马宁。第一卷，数学进步。，第269卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2009年，第443-548页|DOI程序|先生|Zbl公司

[第19页]杰·德塞尔蒂-“克雷莫纳群及其子群”, 2019|arXiv公司|Zbl公司

[吉兹82]M.K.吉扎图林-“定义平面的克雷莫纳群的关系”，Izv公司。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料。46（1982）第5期，第909-970页，英文翻译数学。苏联 21（1983），第2期，第211–268页|先生|Zbl公司

[哈尔81]J.哈里斯-“关于射影变种的几何亏格的一个界”《Ann.Scuola Norm》。主管比萨Cl.Sci。（4）8（1981）第1期，第35-68页|Numdam编号|先生|Zbl公司

【HK00】Y.Hu&S.龙骨-“森梦空间和GIT”密歇根州数学。J。48（2000），第331-348页|DOI程序|先生|Zbl公司

【HM13】C.D.Hacon和J.McKernan-“萨基索夫计划”，J.代数几何。22（2013）第2期，第389-405页|DOI程序|先生|Zbl公司

[IKT93]V.A.Iskovskikh、F.K.Kabdykairov和S.L.Tregub-“完美场上二维克雷莫纳群的关系”，Izv公司。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料。57（1993）第3号，第3-69页，英语翻译。在里面俄罗斯科学院。科学。伊兹夫。数学。 42（1994），第3期，第427–478页|DOI程序|Zbl公司

[第96期]V.A.伊斯科夫斯基-“从Mori理论的观点看有理曲面双有理映射的因式分解”乌斯佩希·马特·诺克51（1996）第4（310）号，第3-72页，英语翻译。在里面俄罗斯数学。调查 51（1996），第4期，第585-652页|DOI程序|先生|Zbl公司

[卡尔13]A.-S.Kaloghiros公司-“萨基索夫计划中的关系”，合成数学。149（2013）第10期，第1685-1709页|DOI程序|先生|Zbl公司

[Kaw92]川端康成-“的有界性 $ℚ$ -法诺三倍“，《国际代数会议论文集，第3部分》（1989年，新西伯利亚），内容。数学。，第131卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1992，p.439-445|先生|Zbl公司

【KKL16】A.-S.Kaloghiros、A.Küronya和V.Lazić-“模型的有限生成和地理”，在最小模型和极值射线中（京都，2011）高级纯数学研究生。，第70卷，数学。Soc.日本，东京，2016年，第215-245页|DOI程序|先生|Zbl公司

[KM98]J.Kollár和S.Mori-代数变体的对偶几何《剑桥数学丛书》。，第134卷，剑桥大学出版社，剑桥，1998|DOI程序|先生|Zbl公司

[KMMT00]J.Kollár、Y.Miyaoka、S.Mori和H.Takagi-“规范的有界性 $ℚ$ -Fano 3折“，程序。日本科学院。序列号。数学。科学。76（2000）第5期，第73-77页|DOI程序|先生|Zbl公司

[Kol96]J.科拉尔-代数簇上的有理曲线，埃尔格布。数学。格伦茨格布。 (3)，第32卷1996年，柏林，施普林格-弗拉格|DOI程序|先生|Zbl公司

[克拉18]H.牛皮纸-“理性群体行动的规范化”, 2018|arXiv公司|Zbl公司

[伦敦16]A.隆茹-“非简单的克雷莫纳集团”，《傅里叶安理工学院》（格勒诺布尔）66（2016）第5期，第2021-2046页|DOI程序|Numdam编号|先生|Zbl公司

【LZ17】S.Lamy和S.Zimmermann-“非封闭域上Cremona群的特征变形”, 2017,《欧洲药典》。数学。社会（JEMS）（出现）|arXiv公司

[材料58]T.松下-极化阿贝尔变种的极化变种、模域和广义Kummer变种阿默尔。J。数学。80（1958年），第45-82页|DOI程序|先生|Zbl公司

[材料63]H.松村-“关于双有理变换的代数群”阿提·阿卡德。纳粹。林塞·伦德。Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。 (8)34（1963年），第151-155页|先生|Zbl公司

[附表19]J.施耐德-“克雷莫纳团队在完美领域的关系”, 2019|arXiv公司

[Sob02]I.V.索博列夫-“由立方表面构成的一类变体的双有理自同构”，伊兹夫。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料。66（2002）第1期，第203-224页|DOI程序|先生|Zbl公司

【UZ19】C.Urech和S.Zimmermann-“克雷莫纳集团飞机的新展示”，程序。阿默尔。数学。Soc公司。147（2019）第7期，第2741-2755页|DOI程序|先生|Zbl公司

[威55]A.韦尔-“关于代数变换群”阿默尔。J。数学。77（1955年），第355-391页|DOI程序|先生|Zbl公司

[锌18]S.齐默尔曼-“真正克雷莫纳群体的阿贝莱尼化”杜克大学数学系。J。167（2018）第2号，第211-267页|DOI程序|先生|Zbl公司

Citépar公司资料来源：