法国科学院通报
无名之地
Hilbert模变种中非紧曲线的有效André–Oort
[安德烈猜想–奥尔特有效的波尔-库伯斯非紧性dans les variétés modulares de Hilbert]
康普特斯·伦德斯。《数学》,第359卷(2021年)第3期,第313-321页。

Dans les démonstrations de la plupart des cas de la suggesture de André–Oort,我有两种不同的磁带,它们的不同之处在于:l“Brauer的利用率–Siegel et l”Pila的利用率-Wilkie。圣保罗教堂(Seulement le cas des courbes dans) 2 est couramment effectivement connu(奥地利模式)。

Nous donnons une démonstration有效的推测pour les courbes non-compactes dans chaque surface modulare de Hilbert et chaque variétémodulare der Hilbert de genre impact(sous condition secondaire de simplicitégénérique)。特别是在诺伊斯蒙特龙公园,拉普里马雷磁带佩特(la premièreétape peut)e(电子) ^Wüstholz和两位导演的大多数作品都结合了Andrépar的G-foctions和两位导演的特殊化方法e(电子) ^有效利用诺维科夫、雅科文科和首席导演的Q功能。

在安德烈-奥尔特猜想大多数情况的证明中,有两个不同的步骤,其有效性尚不清楚:使用布劳尔-西格尔的泛化和使用皮拉-威尔基。仅在曲线的情况下 2 目前有效地(通过其他方法)知道。

我们对每一个Hilbert模曲面和每一个奇亏格的Hilbert模范簇中的非紧曲线给出了André–Oort的一个有效证明(在一个较小的一般简单性条件下)。特别地,我们表明,在这些情况下,第一步可以由Wüstholz和第二作者的自同态估计以及Andrévia G函数的特化方法代替,第二步可以使用Novikov、Yakovenko和第一作者的Q函数有效。

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内政部:10.5802/crmath.177
分类:11G10、11G15、11G18、11G50

加尔·本亚米尼1 ; 大卫·梅瑟2

1以色列Rehovot魏兹曼科学研究所
2瑞士巴塞尔4051巴塞尔Spiegelgasse 1号巴塞尔大学数学与信息系
许可证:CC-BY 4.0版
Droits d’auteur:Les auteurs保守者leurs Droits
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