关于旋转和BV函数的CLT
《数学年鉴》(Annales matiques Blaise Pascal),《Tome 29》(2022)第1期,第51-97页。

x个x个+α国防部1是圆上的一个旋转φ是一个阶跃函数。我们表示为φ n个 (x个)相应的遍历和 j个=0 n个-1 φ(x个+j个α).对于一类无理旋转(包含有界偏商的类),在不连续点上的丢番图条件下φ,我们证明了这一点φ n个 /φ n个 2 是渐近高斯的n个在密度为1的集合中。该证明基于时态遍历和的去相关不等式q个 k ,其中(q个 k )是的分母序列α另一个重要点是控制差异φ n个 2 2 对于n个属于一大组整数。什么时候?α是一个二次无理数,这个集合的大小可以精确估计。

出版物:
内政部:10.5802/ambp.407
分类:11A55、37E10、60F05
主题类别:无理旋转,中心极限定理
Jean-Pierre孔兹1 ; 圣埃芬·勒博涅(Stéphane Le Borgne)1

1法国雷恩大学,CNRS,IRMAR-UMR 6625,F-35000 Rennes
许可证:CC-BY 4.0版
Droits d’auteur:Les auteurs保守者leurs Droits
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