旗代数平方多项式的Turán和的对称性
代数组合学,第1卷(2018)第2期,第249-274页。

极值组合学中的Turán问题要求找到避免指定子图的图和超图的边密度的渐近界。Razborov提出的标志代数理论提供了基于半定规划的强大方法来寻找在Turán问题中建立边密度不等式的平方和。通过使用标志代数实体的多项式类似物,我们证明了由标志代数创建的这种平方和可以从Gatermann和Parrilo提出的对称自适应半定程序的限制版本中检索。这涉及到使用对称群的表示理论来寻找不变多项式的简洁平方和表达式。这种联系揭示了标志代数平方和的几个组合和结构性质,并为图兰和其他相关问题提供了新的工具。

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分类:05D99、12D15、90C22
关键词:平方和,半定规划,标志代数,极值组合,对称

安妮·雷蒙德1; 辛格,莫希特2; 托马斯·雷卡·R

1马萨诸塞大学数学与统计系,马萨诸塞州阿默斯特阿默斯特,邮编:01003
2H.Milton Stewart乔治亚理工学院工业和系统工程学院,佐治亚州亚特兰大,邮编:30332
华盛顿大学数学系华盛顿州西雅图354350号信箱,邮编98195
许可证:CC-BY 4.0版
版权:作者保留不受限制的版权和出版权
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安妮·雷蒙德;莫希特·辛格;Thomas,Rekha R.旗代数中多项式平方和的Turán对称性。代数组合学,第1卷(2018)第2期,第249-274页。doi:10.5802/alco.5。https://alco.centre-mersenne.org/articles/10.5802/alco.5/

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