Lagrangian combinatorics of matroids

Ardila, Federico; Denham, Graham; Huh, June

doi:10.5802/alco.263

拟阵的拉格朗日组合

费德里科·阿迪拉 ¹; 格雷厄姆·丹纳姆 ²; 嗯，六月 ^三

¹旧金山州立大学数学系，加利福尼亚州旧金山霍洛韦大道1600号，邮编94110，美国洛杉矶大学。德马特马提卡斯·克拉斯（de Matemáticas Cra）。哥伦比亚波哥大#18a-12
²西安大略大学数学系加拿大安大略省伦敦米德尔塞克斯学院N6A 5B7
^三美国新泽西州普林斯顿市华盛顿路304号普林斯顿大学数学系Fine Hall，邮编08544

代数组合学，第6卷（2023）第2期，第387-411页。

摘要

这个拟阵的拉格朗日几何[2]通过建造正常风扇一个拟阵 $M（M）$ 。我们使用正态扇形给出了拉格朗日几何解释 $小时$ -断路复合体的向量 $M（M）$ ：它的项是某些凸分段线性函数的混合交点的度数 $γ$ 和 $δ$ 关于 $M（M）$ 通过证明共正规扇满足Hodge-Riemann关系，我们证明了Brylawski的猜想 $小时$ -向量是一个对数压缩序列。

这部续集探索了拟阵的拉格朗日组合，进一步发展拟阵的双平面和双平面的组合，并将它们与Tutte、Crapo和Las Vergnas开发的基活动理论联系起来。我们的主要结果是上述相交理论计算的组合实现：我们编写 $k个$ -第th个混合交叉口 $γ$ 和 $δ$ 显式表示为与全国广播公司内部活动的基础 $k个 + 1$ 。

收到：2021-12-12
修订过的：2022-01-31
认可的：2022-08-10
在线发布：2023-05-03年

内政部：10.5802/alco.263

分类：05B35、05E45、14T15、52B40
关键词：基活动，共形扇，$h$-向量，拟阵

作者所属单位：

费德里科·阿迪拉¹; 格雷厄姆·丹纳姆²; 嗯，六月^三

¹旧金山州立大学数学系，加利福尼亚州旧金山霍洛韦大道1600号，邮编94110，美国洛杉矶大学。德马特马提卡斯·克拉斯（de Matemáticas Cra）。哥伦比亚波哥大#18a-12
²西安大略大学数学系加拿大安大略省伦敦米德尔塞克斯学院N6A 5B7
^三美国新泽西州普林斯顿市华盛顿路304号普林斯顿大学数学系Fine Hall，邮编08544

许可证：

CC-BY 4.0版

版权：作者保留不受限制的版权和出版权

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