角点域中Robin特征值的有效算子
[Opérateurs effectifs pour les valeurs propres de Robin dans des domaines as coins]
《傅里叶学会年鉴》,《托姆70》(2020)第5期,第2215-2301页。

拉普拉西昂保护区保护区保护条件保护区具有吸引力的多边形曲线保护区。格拉塞·德·佩雷塞丁斯·特拉沃(Gráceáde précédents travaux),关于《货币的组成》(sait que le comportement nommatique de quelques premières valeurs propres est essentiellement détermépar les ouvertures des coins),《货币的终结》(alors que quelque estim es grossiuers sont dispoundables pours valeurs preparres。索斯确定了《希腊三叉戟》,《诺姆布雷评论》,《德瓦鲁斯·普鲁斯与诺姆唐诺斯的发展渐进性》,《普鲁斯·普卢斯·普鲁斯普鲁斯个人的权利》,《布利桑特·un-lien avec un opérateur effective de type Schrödinger agissant sur le bord du domaine et muni de conditions aux limites aux硬币》。

我们研究了曲线多边形中具有强吸引Robin边界条件的拉普拉斯算子的特征值。从以往的工作中可以看出,几个第一特征值的渐近性本质上是由角开口决定的,而下一个特征值只有粗略的估计。在一些几何假设下,我们超越了临界特征值数目,通过在角点处具有边界条件的区域边界上与有效的薛定谔型算子建立联系,给出了任何单个特征值的精确渐近性。

回复:
Réviséle:
接受:
出版物:
内政部:10.5802/aif.3400
分类:35J05、49R05、35J25
关键词:特征值,拉普拉斯,罗宾边界条件,有效算子,非光滑域
主题:Valeur propre、Laplacien、condition aux limites de Robin、opérater effect、domaine non-lisse
马格达·哈利勒1 ; 托马斯·乌尔米耶斯·波纳福斯2 ; 康斯坦丁·潘克拉希金

1德国汉诺威大学莱布尼茨分析研究所Welfengarten 1 30167 Hannover
2马赛数学研究所数学与信息技术中心贡伯特城堡39街Frédéric Joliot Curie 13453马赛Cedex 13(法国)
法国巴黎萨克利大学奥赛数学实验室,邮编:91405(法国)
许可证:CC-BY-ND 4.0型
Droits d’auteur:Les auteurs保守者leurs Droits
@文章{AIF_2020__70_5_2215_0,作者={Khalile、Magda和Ourmi\`eres Bonafos、Thomas和Pankrashkin、Konstantin},title={带角域}中{Robin}特征值的有效算子,journal={《傅里叶学会年鉴》},页数={2215--2301},publisher={协会年鉴{\textquoteright}傅里叶研究所},体积={70},数字={5},年份={2020年},doi={10.5802/aif.3400},语言={en},url={https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3400/}}
今天AU-哈利勒,马格达AU-Ourmières-Bonafos,托马斯澳大利亚-康斯坦丁潘克拉希金TI-带角域中Robin特征值的有效算子JO-傅里叶学院年鉴2020年上半年SP-2215型EP-2301VL-70IS-5标准PB-傅里叶协会年鉴UR-(欧元)https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3400/DO-10.5802/aif.3400LA-英语ID-AIF_2020__70_5_2215_0急诊室-
%0期刊文章%A Khalile,马格达%A Ourmières-Bonafos,托马斯%A Pankrashkin,康斯坦丁%带角域中Robin特征值的T有效算子%《傅里叶学会年鉴》%D 2020年%电话2215-2301%70伏%编号5%I傅立叶研究所年鉴协会%U型https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3400/%10.5802/aif.3400兰特%G en公司%对于AIF_2020__70_5_2215_0
马格达·哈利勒;Ourmières-Bonafos,托马斯;潘克拉什金,康斯坦丁。角域中Robin特征值的有效算子。《傅里叶学会年鉴》,《托姆70》(2020)第5期,第2215-2301页。doi:10.5802/aif.3400。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3400/

[1]Antunes,Pedro R.S。;佩德罗·弗雷塔斯;大卫·克雷奇克负边界参数Robin特征值的界和极值域高级计算变量。,第10卷(2017)第4期,第357-379页|DOI程序|先生|Zbl公司

[2]Fedor L.Bakharev。;谢尔盖·马特文科。;谢尔盖·纳扎罗夫。十字形波导的离散谱圣彼得堡数学。J。,第28卷(2017),第171-180页|DOI程序|先生

[3]Fedor L.Bakharev。;谢尔盖·纳扎罗夫。量子波导结中阈值频率有界解存在与否的判据(2017)|arXiv公司

[4]凯瑟琳·班德尔(Catherine Bandle);阿尔弗雷德·瓦格纳膜主特征值的等周不等式和Robin边界条件问题的能量,J.凸面分析。,第22卷(2015)第3号,第627-640页|先生|Zbl公司

[5]米丽亚姆·巴里克特关于边值问题第一特征值的一个等周不等式,SIAM J.数学。分析。,第8卷(1977)第2期,第280-287页|DOI程序|先生|Zbl公司

[6]Gregory Berkolaiko;彼得·库奇蒙特量子图导论、数学调查和专著,186,美国数学学会,2013,xiv+270页|先生|Zbl公司

[7]Mikhail Sh.Birman。;Mikhaĭl Z.索洛姆贾克。希尔伯特空间中自伴算子的谱理论数学及其应用(苏维埃丛书),Kluwer学术出版社,1987年,xv+301页|先生

[8]弗吉尼亚州邦纳利·诺埃尔;莫妮克·道格角附近磁场Schrödinger算子低本征态的渐近性安·亨利·彭卡,第7卷(2006)第5期,第899-931页|DOI程序|先生|Zbl公司

[9]文森特·文莱;康斯坦丁·潘克拉希金;尼古拉斯·波波夫锥域上Robin Laplacians的特征值计数函数、J.Geom。分析。,第28卷(2018)第1期,第123-151页|DOI程序|先生|Zbl公司

[10]文森特·文莱;尼古拉斯·波波夫角域中Robin Laplacian的负谱,分析。偏微分方程,第9卷(2016)第5期,第1259-1283页|DOI程序|先生

[11]Dorin Bucur;芬琴佐·费龙(Vincenzo Ferone);卡洛·尼奇;克里斯蒂娜·特隆贝蒂负边界参数第一Robin–Laplacian特征值的Sharp估计阿提·阿卡德。纳粹。Lincei,Cl.科学。财政部。Mat.Nat.、IX.Ser.、。,伦德。Lincei,材料应用。,第30卷(2019)第4期,第665-676页|DOI程序|先生|Zbl公司

[12]Dorin Bucur;佩德罗·弗雷塔斯;詹姆斯·肯尼迪罗宾问题、形状优化和光谱理论Walter de Gruyter,2017年,第78-119页|DOI程序|先生|Zbl公司

[13]卡科尼、菲奥拉尔巴;尼古拉斯·乔莱特(Nicolas Chaulet);胡塞姆·哈达尔关于Robin特征值问题的渐近性,C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎,第351卷(2013)第13-14号,第517-521页|DOI程序|先生|Zbl公司

[14]科罗拉多州,爱德华多;豪尔赫·加西亚·梅利安混合椭圆问题主特征值关于参数的行为,J.数学。分析。申请。,第377卷(2011)第1期,第53-69页|DOI程序|先生|Zbl公司

[15]Daners,Daniel;詹姆斯·肯尼迪关于Robin问题特征值的渐近行为,不同。积分Equ。,第23卷(2010)第7-8号,第659-669页|先生|Zbl公司

[16]迪马西,穆兹;Johannes,Sjöstrand,约翰内斯半经典极限中的谱渐近性,伦敦数学学会演讲笔记系列, 268,剑桥大学出版社,1999年|先生|Zbl公司

[17]Exner,Pavel;亚历山大·米纳科夫Robin波导中的曲率诱导束缚态及其渐近性质,J.数学。物理学。,第55卷(2014)第12、122101号,共19页|DOI程序|先生|Zbl公司

[18]Exner,Pavel;亚历山大·米纳科夫(Alexander Minakov);列奥尼德·帕诺夫斯基大参数Robin问题的渐近特征值估计,端口数学。,第71卷(2014)第2期,第141-156页|DOI程序|先生|Zbl公司

[19]Exner,Pavel;奥拉夫邮政类石墨薄流形谱的收敛性、J.Geom。物理学。,第54卷(2005)第1期,第77-115页|DOI程序|先生|Zbl公司

[20]芬琴佐·费龙(Vincenzo Ferone);卡洛·尼奇;克里斯蒂娜·特隆贝蒂关于Steklov型Laplacian特征值的反向Faber-Krahn不等式猜想、Commun。纯应用程序。分析。,第14卷(2015)第1期,第63-82页|DOI程序|先生|Zbl公司

[21]芬琴佐·费龙(Vincenzo Ferone);卡洛·尼奇;克里斯蒂娜·特隆贝蒂关于光滑曲面的最大平均曲率,C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎,第354卷(2016)第9期,第891-895页|DOI程序|先生|Zbl公司

[22]阿列克谢·弗拉迪斯拉沃维奇·菲利诺夫斯基带参数边值问题的特征值估计,数学。Commun公司。,第19卷(2014)第3期,第531-543页|先生|Zbl公司

[23]佩德罗·弗雷塔斯;大卫·克雷奇克带负边界参数的第一Robin特征值高级数学。,第280卷(2015),第322-339页|DOI程序|先生|Zbl公司

[24]Giorgi,Tiziana;罗伯特·史密茨增强表面超导电性的特征值估计和零场临界温度,Z.Angew。数学。物理学。,第58卷(2007)第2期,第224-245页|DOI程序|先生|Zbl公司

[25]Giorgi,Tiziana;罗伯特·史密茨广义Robin问题的界和单调性,Z.Angew。数学。物理学。,第59卷(2008)第4期,第600-618页|DOI程序|先生|Zbl公司

[26]丹尼尔·格里瑟图邻域和散射的谱,程序。伦敦。数学。Soc公司。,第97卷(2008)第3期,第718-752页|DOI程序|先生|Zbl公司

[27]皮埃尔·格里斯瓦德非光滑区域中的椭圆问题数学专著和研究, 24《皮特曼高级出版计划》,1985年,xiv+410页|先生|Zbl公司

[28]劳伦特·吉洛佩各种各样的挑战的光谱,《科学年鉴》。埃及。标准。上级。,第22卷(1989)第1期,第137-160页|DOI程序|Numdam编号|先生|Zbl公司

[29]贝尔纳·赫尔弗薛定谔算子的半经典分析及其应用,数学课堂笔记, 1336,Springer,1988,vi+107页|DOI程序|先生|Zbl公司

[30]伯纳德·海尔弗(Bernard Helffer);艾曼·卡奇马尔变曲率域中Robin Laplacian的特征值,事务处理。美国数学。Soc公司。,第369卷(2017)第5期,第3253-3287页|DOI程序|先生|Zbl公司

[31]伯纳德·海尔弗(Bernard Helffer);艾曼·卡奇马尔(Ayman Kachmar);尼古拉斯·雷蒙德光滑平面域中Robin Laplacian的隧道效应,公社。康斯坦普。数学。,第19卷(2017)第1期,1650030,38页|DOI程序|先生|Zbl公司

[32]伯纳德·海尔弗(Bernard Helffer);康斯坦丁·潘克拉希金罗宾·拉普拉斯角间隧道,J.Lond。数学。Soc公司。,第91卷(2015)第1期,第225-248页|DOI程序|先生|Zbl公司

[33]伯纳德·海尔弗(Bernard Helffer);约翰内斯·舍斯特兰德半经典极限下的多个井。、Commun。部分差异。方程,第9卷(1984)第4期,第337-408页|DOI程序|先生

[34]维克托·伊夫里Dirichlet到Neumann算子的谱渐近性(2018)|arXiv公司

[35]艾曼·卡奇马尔(Ayman Kachmar);皮雷格·科拉瓦尔(Pierig Keraval);尼古拉斯·雷蒙德半经典极限下Robin Laplacian的Weyl公式,汇合数学。,第8卷(2016)第2号,第39-57页|DOI程序|Numdam编号|先生|Zbl公司

[36]马格达·哈利勒多边形域上Robin Laplacians的谱渐近性,J.数学。分析。申请。,第461卷(2018)第2期,第1498-1543页|DOI程序|先生|Zbl公司

[37]哈利勒,玛格达;康斯坦丁·潘克拉希金无限扇区中Robin Laplacians的特征值,数学。纳克里斯。,第291卷(2018)第5-6号,第928-965页|DOI程序|先生|Zbl公司

[38]科瓦西克,海内克;康斯坦丁·潘克拉希金第页-具有Robin边界条件的Laplacian和边界迹定理,计算变量部分差异。埃克。,第56卷(2017)第2、49、29页|DOI程序|先生|Zbl公司

[39]科瓦西克,海内克;康斯坦丁·潘克拉希金带峰区域上的Robin特征值、J.Differ。方程,第267卷(2019)第3期,第1600-1630页|DOI程序|先生|Zbl公司

[40]戴维·克雷奇克;弗拉基米尔·洛托里奇克紧集外部最低Robin特征值的优化Ⅱ:非凸域和高维(2017)|arXiv公司|Zbl公司

[41]戴维·克雷奇克;弗拉基米尔·洛托里奇克紧集外部最低Robin特征值的优化,J.凸面分析。,第25卷(2018)第1期,第319-337页|先生|Zbl公司

[42]安德鲁·莱西(Andrew A.Lacey)。;约翰·奥肯登(John R.Ockendon)。;JoséSabina具有非线性边界条件的多维反应扩散方程,SIAM J.应用。数学。,第58卷(1998)第5号,第1622-1647页|DOI程序|先生|Zbl公司

[43]Michael Levitin;列奥尼德·帕诺夫斯基关于大参数Robin问题的主特征值,数学。纳克里斯。,第281卷(2008)第2期,第272-281页|DOI程序|先生|Zbl公司

[44]迈克尔·莱维汀;列奥尼德·帕诺夫斯基;Polterovich,Iosif;大卫·谢尔晃动,Steklov和角I:晃动特征值的渐近性。(2017)|arXiv公司

[45]娄、袁;朱美军中的一个奇异摄动线性特征值问题C类 1 ,太平洋。数学杂志。,第214卷(2004)第2期,第323-334页|DOI程序|先生|Zbl公司

[46]布莱恩·麦卡廷。等边三角形的特征结构。四、 吸收边界,《国际法学杂志纯粹应用》。数学。,第37卷(2007)第3期,第395-422页|先生|Zbl公司

[47]布莱恩·麦卡廷。等边三角形的拉普拉斯特征结构,Hikari Ltd.,2011年,x+200页|先生|Zbl公司

[48]斯坦尼斯拉夫·莫尔恰诺夫;鲍里斯·温伯格薄纤维网络中的散射解:小直径渐近、Commun。数学。物理学。,第273卷(2007)第2期,第533-559页|DOI程序|先生|Zbl公司

[49]谢尔盖·纳扎罗夫。T形波导中的有界解和Dirichlet阶梯的谱特性,计算。数学。数学。物理学。,第54卷(2014)第8期,第1261-1279页|DOI程序|先生|Zbl公司

[50]谢尔盖·纳扎罗夫。量子波导矩形晶格的光谱,伊兹夫。数学。,第81卷(2017),第29-90页|DOI程序|Zbl公司

[51]谢尔盖·纳扎罗夫。;Ruotsalainen,Keijo;保丽娜·尤西塔罗薄碳纳米结构上Dirichlet拉普拉斯算子谱的渐近性,C.R.MéC。阿卡德。科学。巴黎,第343卷(2015),第360-364页

[52]康斯坦丁·潘克拉希金平面区域中大参数Robin问题主特征值的渐近性,纳米系统。物理学。化学。数学。,第4卷(2013),第474-483页|Zbl公司

[53]康斯坦丁·潘克拉什金凸多边形外部拉普拉斯算子的Robin特征值,纳米系统。物理学。化学。数学。,第6卷(2015),第46-56页|DOI程序

[54]康斯坦丁·潘克拉希金锥域中Robin Laplacians的离散谱,数学。模型。自然现象。,第11卷(2016)第2期,第100-110页|DOI程序|先生|Zbl公司

[55]康斯坦丁·潘克拉希金波导结的特征值不等式和无阈值共振,J.数学。分析。申请。,第449卷(2017)第1期,第907-925页|DOI程序|先生|Zbl公司

[56]康斯坦丁·潘克拉希金;尼古拉斯·波波夫Robin Laplacians的平均曲率界和特征值,计算变量部分差异。埃克。,第54卷(2015)第2期,第1947-1961页|DOI程序|先生|Zbl公司

[57]康斯坦丁·潘克拉希金;尼古拉斯·波波夫大参数Robin Laplacian特征值渐近性的有效哈密顿量,J.数学。Pures应用程序。,第106卷(2016)第4期,第615-650页|DOI程序|先生|Zbl公司

[58]奥拉夫邮政具有Dirichlet边界条件的分支量子波导:解耦情况《物理学杂志》。A、 数学。消息。,第38卷(2005)第22期,第4917-4931页|DOI程序|先生|Zbl公司

[59]岗位,奥拉夫类图形空间的谱分析,数学课堂笔记, 2039,施普林格出版社,2012年,xvi+431页|DOI程序|先生|Zbl公司

[60]迈克尔·里德;巴里·西蒙现代数学物理方法。四、 运营商分析,学术出版社,1978年,xv+396页|先生|Zbl公司

[61]亚历山德罗·萨沃黎曼流形上Robin Laplacian的最优特征值估计(2019)|arXiv公司|Zbl公司

[62]莱昂纳多·特兰尼关于Robin-Laplacian特征值的几点注记,伦德。阿卡德。科学。财政部。那不勒斯马特,第84卷(2017),第87-96页

Citépar公司资料来源: