具有双重特征的非elfadjoint半经典算子的特征值和次椭圆估计
【Valeurs propres et estimations sous-elliptiques pour des opérateurs semi-classiques non-autoadjumentsácaractéristiques double]
《傅里叶学会年鉴》,《托姆》63(2013)第3期,第985-1032页。

Nous décrivons le spectre etétablissons des estimations de résolvante semi-classiques dans un voisinage de l'origine pour une class d operators半经典的预测小时-伪差异租金非自动邻接的caractérisiques双。加上行政管理,sous l’conthose que les approximations quadriques du symbol principal de l’opérateur sont elliptiques sur un sous-espace particulier de l’espace des phases,dénomméespace singulier,nous donnons une description pr cise du spectre de cet op rateur-dans un𝒪(小时)-l’origine之声。除此之外,lorsque tous les espaces singuliers sont nuls,nousétablissons des estimations De resolvante semi-classiques De type sous-elliptique qui dépendent directment De propriétés algébriques des applications hamiltoniennes des approximations quadriques du symbolic principal。

对于一类非elfajoint小时–具有双重特征的伪微分算子,我们给出了谱的精确描述,并在原点附近建立了精确的半经典预解估计。具体地说,假设算子主符号沿双重特征的二次近似沿相空间的合适子空间即其奇异空间具有部分椭圆性,我们给出了算子谱的精确描述𝒪(小时)–原点附近。此外,当所有奇异空间都归零时,我们建立了亚椭圆型的精确半经典预解估计,它直接依赖于与主符号的二次近似有关的Hamilton映射的代数性质。

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内政部:10.5802/aif.2782
分类:35H20、35P20、35S05、47A10、47B44
关键词:非elfadjoint算子,特征值,预解估计,次椭圆估计,双重特征,奇异空间,伪微分,Wick演算,FBI变换,Grushin问题
主题:Opérateurs non-autoadjunctions、Valeurs propres、Estimations de résolvante、Estivations sous-elliptiques、Caractéristiques double、Espace singulier、Calcul pseudo-différentiel、Calcul-de Wick、Transformation FBI、Problème de Grushin
迈克尔·希特里克1卡雷尔·普拉夫达·斯塔洛夫2

1美国加州大学洛杉矶分校数学系,邮编:90095-1555
2法国阿道夫·乔文大道2号圣马丁大学数学研究院,邮编:95302 Cergy-Pototise Cedex
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迈克尔·希特里克;卡雷尔·普拉夫达·斯塔洛夫。具有双重特征的非elfadjoint半经典算子的特征值和次椭圆估计。《傅里叶学会年鉴》,《托姆》63(2013)第3期,第985-1032页。doi:10.5802/aif.2782。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2782/

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