基于超椭圆sigma函数的Toda晶格的拟周期和周期解
【Toda拟périodique et périedique par la function sigma超椭圆积分】
《傅里叶学会年鉴》,Tome 63(2013)第2期,第655-688页。

M.Toda a donéla dédefinition et l’intégration au moyen les functions elliptiques de Jacobi d'un réseau don le noeuds réagissent réciproquement指数元素。La hiérarchie de Toda deséquations(différentielles-différences)ontétébeaucoupéstudiées via les functions the the-ta hyperelliptiques;Lax donne l’intégration dans le cas périodique的婚姻。Dans ce travail、利用者la méthode de Toda et les formules d’addition qu’on vienne d’tablir pour les functions(“sigma”)de Klein hyperelliptiques de n’importe quel流派、nous donnons la solution du re seau quasi-périodique quiest donc aussiune solution de la fermeture de Poncelet。Lax peuventátreécrits comme functions rationnelles des coordonées affines de la courbe hyperelliptique que nous use pour la solution的矩阵系数。

具有指数相互作用的晶格模型,由M.Toda在20世纪60年代提出并集成;然后通过代数几何方法将其作为一个完全可积(微分-微分)方程进行了广泛研究,该方程根据超椭圆曲线的θ函数产生了准周期解,并通过Lax-pair方法在合适的Jacobians上定义了周期解。在这项工作中,我们重温了Toda的原始方法,用任意亏格的超椭圆Kleinian(“sigma”)函数给出Toda格的解。然后我们证明了Toda格的周期解对应于Kiepert-Brioschi除法多项式的零点,并注意到这些与Poncelet闭包问题的解有关。我们方法中的超椭圆曲线与Lax对给出的曲线以非平凡的方式相关。

内政部:10.5802/aif.2772
分类:14H70、37K20、14H51、37K60
关键词:Toda晶格方程,超椭圆sigma函数
主题:Réseau de Toda,sigma-function超省略
Yuji Kodama公司1 ; 松下,志贵2艾玛·普雷维亚托

1数学系俄亥俄州立大学哥伦布,俄亥俄州43210,美国。
2日本南相原县东林坎8-21-1 252-0311
波士顿大学数学与统计系,美国马萨诸塞州波士顿02215-2411。
@文章{AIF_2013__63_2_655_0,author={柯达玛、Yuji和Matsutani、Shigeki和Previato、Emma},title={通过超椭圆sigma函数}得到的{Toda}格的准周期解和周期解,journal={《傅里叶学会年鉴》},页数={655--688},publisher={协会年鉴{\textquoteright}傅里叶研究所},体积={63},数字={2},年份={2013},doi={10.5802/aif.2772},mrnumber={3112844},zbl={1279.14044},语言={en},url={https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2772/}}
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Yuji Kodama;松谷、志贵;艾玛·普雷维亚托。通过超椭圆sigma函数得到Toda晶格的拟周期解和周期解。《傅里叶学会年鉴》,Tome 63(2013)第2期,第655-688页。doi:10.5802/aif.2772。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2772/

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