Exponential sums with coefficients $0$ or $1$ and concentrated $L^{p}$ norms

Anderson, B.; Ash, J. M.; Jones, R. L.; Rider, D. G.; Saffari, B.

doi:10.5802/aif.2298

带系数的指数和

0

或

1

和集中

{L（左）}^{第页}

规范
[指数系数

0

欧点

1

et浓度异常

{L（左）}^{第页}

]

B.安德森。¹ ; 阿什，J.M。² ; 琼斯，R.L。^三 ; 莱德·D·G。⁴ ; 萨法里，B。⁵

¹130 Channing Ln Chapel Hill，NC 27516（美国）
²美国伊利诺伊州芝加哥市德保罗大学数学科学系60614
^三Conserve School 5400 N.Black Oak Lake Drive Land O'Lakes，WI 54540（美国）
⁴威斯康星大学数学系威斯康星州麦迪逊林肯大道480号，邮编53706-1313（美国）
⁵巴黎第十一大学（奥赛）巴黎第十一学院数学系（奥赛大学）91405 Orsay Cedex（法国）

《傅里叶学会年鉴》，Tome 57（2007）第5期，第1377-1404页。

法国埃博尼特斯郡（Une somme d’exponentielles de la forme） $（f） (x个) = 经验 (2 π 我 {N个}_{1} x个) + 经验 (2 π 我 {N个}_{2} x个) + \cdot \cdot \cdot + 经验 (2 π 我 {N个}_{米} x个)$ ，奥勒 ${N个}_{k个}$ sont des entiers distincts，est appelée un多项式三角幂等元（汽车 $（f） * （f） = （f）$ )哦，简单，不幂等的.Nous prouvons que pour tout réel $第页 > 1$ ，等等 $E类 \subset 𝕋 = ℝ / ℤ$ avec公司 $| E类 | > 0,$ 南部集中医院 $E类$ 诺姆山 ${L（左）}^{第页}$ .加上公关，倾吐 $第页 > 1,$ 理性的结石明确化尤恩·康斯坦特 ${C类}_{第页} > 0$ Tele que倾倒 $E类$ avec公司 $| E类 | > 0$ ，等等 $ϵ > 0$ ，关于puisse构造非幂等元 $（f）$ tel-que-le商 ${(\int_{E类} {| （f） |}^{第页} / \int_{𝕋} {| （f） |}^{第页})}^{1 / 第页}$ soit supérieurá ${C类}_{第页} - ϵ$ .Ceciest en fait un theéorème de minoration qui，bien que学校不最佳工艺圣母院梅托德·普伊斯·福尼尔。关注集中问题（toujours ouvert）de savoir si le phénoméne de considentiques heuristiques et aussi numériques ${L（左）}^{第页}$ 代替你不倒 $第页 = 1$ .

形式的指数之和 $（f） (x个) = 经验 (2 π 我 {N个}_{1} x个) + 经验 (2 π 我 {N个}_{2} x个) + \dots + 经验 (2 π 我 {N个}_{米} x个)$ ，其中 ${N个}_{k个}$ 是不同的整数称为幂等三角多项式（因为卷积 $（f）$ 与其本身是 $（f）$ )或者，简单地说幂等的。我们为每个 $第页 > 1,$ 和每套 $E类$ 圆环体的 $𝕋 = ℝ / ℤ$ 具有 $| E类 | > 0,$ 幂等元集中于 $E类$ 在中 ${L（左）}^{第页}$ 感觉。更准确地说，对于每个 $第页 > 1,$ 有一个显式计算常数 ${C类}_{第页} > 0$ 因此，对于每个 $E类$ 具有 $| E类 | > 0$ 和 $ϵ > 0$ 可以找到幂等元 $（f）$ 这样的比率 ${(\int_{E类} {| （f） |}^{第页} / \int_{𝕋} {| （f） |}^{第页})}^{1 / 第页}$ 大于 ${C类}_{第页} - ϵ$ 。这实际上是一个下限结果，尽管不最佳，接近最佳我们的方法给出。我们还提供了启发式和计算证据，证明了 ${L（左）}^{第页}$ 当 $第页 = 1 .$

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内政部：10.5802/aif.2298

分类：42A05、42A10、42A32
关键词：幂等，幂等三角多项式，$L^{p}$范数，狄利克雷核，集中范数，指数和，$L^{1}$集中猜想，弱限制算子。
主题：幂等元、多项式三角幂等元，范数$L^{p}$，noyau de Dirichlet，浓度de normes，sommes d’exponentielles，浓度de concentration en norme$L^}$，opérateurs faiblement restriints。

导演协会：

B.安德森¹ ; 阿什，J.M。 ² ; 琼斯，R.L。 ^三 ; 莱德·D·G⁴ ; 萨法里，B⁵

@文章{AIF_2007__57_5_1377_0，作者={安德森，B.和阿什，J.~M.和琼斯，R.~L.以及莱德，D.G.和萨法里，B.}，title={系数为$0$或$1$且集中为$L^{p}$normals}的指数和，journal={《傅里叶学会年鉴》}，页数={1377--1404}，publisher={协会年鉴{\textquoteright}傅里叶研究所}，体积={57}，数字={5}，年份={2007}，doi={10.5802/aif.2298}，mrnumber={2364133}，zbl={1133.42004}，语言={en}，url={https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2298/}}

TY-JOUR公司澳大利亚-安德森，B。AU-阿什，J.M。澳大利亚-琼斯，R.L。AU-Rider，D.G。澳大利亚-萨法里，B。TI-系数为$0$或$1$且集中为$L^{p}$范数的指数和JO-傅里叶学院年鉴2007年上半年SP-1377EP-1404第57页IS-5标准PB-傅里叶协会年鉴UR-（欧元）https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2298/DO-10.5802/aif.2298LA-英语ID-AIF_2007__57_5_1377_0急诊室-

%0期刊文章%A安德森，B。%A Ash，J.M。%A Jones，R.L.（R·L·琼斯）。%A Rider，D.G。%A Saffari，B。%系数为$0$或$1$且集中$L^{p}$范数的T指数和%《傅里叶学会年鉴》%D 2007年%电话1377-1404%57伏%编号5%I傅里叶学会年鉴%U型https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2298/%10.5802/aif.2298兰特%G en公司%对于AIF_2007__57_5_1377_0

安德森，B。；Ash，J.M。；Jones，R.L。；Rider，D.G。；Saffari，B.系数为$0$或$1$且集中了$L^{p}$范数的指数和。《傅里叶学会年鉴》，Tome 57（2007）第5期，第1377-1404页。doi:10.5802/aif.2298。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2298/

[1]布鲁斯·安德森；Ash，J.马歇尔；罗杰·琼斯。；Rider，Daniel G。；巴赫曼·萨法里 ${L（左）}^{第页}$ 指数和的范数局部估计，C.R.学院。科学。巴黎。I数学。，第330卷（2000）第9号，第765-769页|内政部|先生|Zbl公司

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[16]A.齐格蒙德。三角级数。第二版，卷。一、二，剑桥大学出版社，纽约，1959年|先生|Zbl公司

Citépar公司资料来源：

L'Institute FOURIER手册

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