量子化接触变换的指数和动力学
《傅里叶学会年鉴》,《托姆》47(1997)第1期,第305-363页。

无接触的转换量化了《统一托普利茨形式的运筹帷幄》(Les transformation de contact quantifies sont des opérateurs unitaires de Toeplitz de la forme)U型 χ =Π一个χΠ瓦里河畔(X(X)α)解除联系。Ici公司,Π:H(H) 2 (X(X))L(左) 2 (X(X))最新的项目专家de Szegö,χest une变换去接触一个南部est联合国评估师pseudodifférentiel surX(X)关于peut量词une变换的选择性χ o个 sur une variétét e辛(M(M)ω)洛斯克岛上的塞特法索χ o个 se relève en une转换de-contactχcercles上的“pré-quantique”X(X)M(M).关于montre-que-les自同构辛χ o个 达恩托雷(M(M)d日x个 d日ξ )sont de ce类型:le-fibréX(X)海森堡集团的最高商δ,le投影仪Πest le noyau de Szegö,et,a une constante près,ΠχΠ埃尔米特变换的定义——雅各比函数。Il en résult que les applications quantiques du chat(telles qu’elles sont conneues dans la littérature physique)ne sont autres que l’action métaplectique du groupe de the-the ta sur les functions thata。Ilésulte aussi-que-les指数反映了应用中的辛值。关于donne par ailleurs des reésultats généraux sur l’ergodicitéquantique des transformations de contact quantifies,c’est-á-dire,sur les propriés渐近线des valeurs et functions deΠ一个χΠ.

量化接触变换是接触流形上的Toeplitz算子(X(X)α)表单的U型 χ =Π一个χΠ,其中Π:H(H) 2 (X(X))L(左) 2 (X(X))是Szegö投影仪,其中χ是接触变换,其中一个是上的伪微分算子X(X)它们为辛映射的Kähler量化提供了一种灵活的替代方法,并包含了物理文献中的许多示例,例如量化猫映射和踢转子。指数问题是确定印度(U型 χ )当主符号是酉时,或者等效地确定一个可以进行选择,以便U型 χ 是单一的。我们证明了在量子化辛环面自同构的情况下答案是肯定的-通过展示U型 复制了θ函数的经典变换定律。利用海森堡群上的Cauchy-Szegökernel,我们计算了各阶θ函数的迹N个我们还研究了一般q.c.t产生的量子动力学。U型 χ 即特征值和特征函数在不同遍历性和混合假设下的拟经典渐近性χ.我们的主要结果是特征函数均匀分布的证明φ N个j个 矩阵元的弱混合性质(B类φ N个 φ N个j个 )用于混合辛映射的量化。

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TY-JOUR公司澳大利亚——泽尔迪奇,史蒂文TI-量化接触变换的指数和动力学JO-傅立叶研究所年鉴1997年上半年SP-305型欧洲药典-363VL-47IS-1标准PB-傅里叶协会年鉴UR-(欧元)https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1568/DO-10.5802/aif.1568LA-英语ID-AIF_11997__47_1_305_0身份证急诊室-
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史蒂文·泽尔迪奇。量化接触变换的指数和动力学。《傅里叶学会年鉴》,《托姆》47(1997)第1期,第305-363页。doi:10.5802/aif.1568。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.1568/

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