演化方程的透明数值边界条件:推导和稳定性分析
图卢兹科学学院年鉴:数学,Série 6,Tome 28(2019)第2期,第259-327页。

这篇文章提出了一个条件辅助极限系统,它透明地反映了近似值的差异,从而完善了方程的演化。关于梅因蒂内尔散文的讨论,我们将讨论一种可能的艺术形式,即艺术形式和大型问题。

关于世界上的双人问题。在解释“首要替代条件”和“限制数量”的透明性时,“最严重的问题”和“揭示的关系”满足了柯西问题的一般解决方案。Notre结构涵盖了类型传输、扩散或分散的方程,以及“模板”的任意性。第二个问题是堕胎稳定剂这个问题混合了在不可替代的les条件下获得的结果,从而限制了数目的premireéreétape结构。关于运输光盘方程的研究。圣母院院长苏内·索塔赫塞·德博尔德(Sous une hythose de bord non-caractéristique)将法国国家博物馆(lesschémas numériques pour lesquels les conditions aux limites transparent s vérifient la condite de Kreiss–Lopatinskii uniforme)归类为非卡拉克里斯蒂奎(Lopatinski)。在对干部和非本地考虑因素进行适应性分析时,不分析其最终的跟踪和半群浇注条件的估计,也不分析透明的数量限制。《条款》总结了可能的范例和未来扩展。

本文的目的是系统地研究演化方程有限差分逼近的透明边界条件。为了将理论应用于最广泛的一类问题,我们试图将讨论保持在最高的普遍性水平。

我们处理两个主要问题。我们首先导出了透明的数值边界条件,即当初始条件消失在某个区域之外时,我们展示了纯柯西问题的解所满足的关系。我们的推导包含任意宽模板的离散传输、扩散和色散方程。第二个问题是要证明敏锐稳定性通过实施第一步中导出的边界条件,得到了初始边值问题的估计。这里我们关注离散传输方程。在假设数值边界是非特征的情况下,我们的主要结果刻画了一类数值格式的特征,对于这类格式,相应的透明边界条件满足所谓的统一Kreiss–Lopatinskii条件。将之前的一些工作改编为此处考虑的非局部边界条件,我们的分析最终导出了此类透明数值边界条件的迹和半群估计。给出了几个例子和可能的扩展。

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内政部:10.5802/后1600
分类:65M06、65M12、35L02、35K05、35Q41
主题类别:演化方程、差分近似、透明边界条件、稳定性

让-弗朗索瓦·库隆贝尔1

1CNRS和南特大学,Jean Leray数学实验室(UMR CNRS 6629),地址:2 rue de la Houssinière,BP 92208,44322 Nantes Cedex 3,France
许可证:CC-BY 4.0版
Droits d’auteur:Les auteurs保守者leurs Droits
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