Inégalit de Sobolev et volume渐近线
《图卢兹科学年鉴:数学》,Série 6,Tome 21(2012)第1期,第151-172页。

1999年,M.Ledoux a démontréqu'une variétét e compleète courbure de Ricci positive ou nulle vérifiant une inégalit de Sobolev euclidienneétait euclidiene。关于présente un raccourci de la preuve。在B-L.Chen和X-P.Zhuá提出的各种地区符合性板块,Ricci courbure De Ricci propositive ou nulle中,没有任何论据渗透着不符合B-L.Shen和X-P结果的因素。Enfin,在研究过程中,我们通过了Ricci球场上的球场,这与球场上的球场一样。

Ledoux的一个结果是,具有非负Ricci曲率且满足欧氏Sobolev不等式的完备黎曼流形是欧氏空间。我们提供了一条证明的捷径。我们还对B-L.Chen和X-P.Zhu关于具有非负Ricci曲率的局部共形平坦流形的一个结果进行了改进。最后,当里奇曲率假设被标量曲率假设所削弱时,我们讨论了勒杜的结果。

内政部:10.5802/后1331

吉尔斯·卡伦1

1Jean Leray数学实验室(UMR 6629),南特大学,2,rue de la Houssinière,B.P.92208,44322 Nantes Cedex 3,France
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吉尔斯·卡伦(Gilles Carron)。Inégalit de Sobolev et volume渐近线。《图卢兹科学年鉴:数学》,Série 6,Tome 21(2012)第1期,第151-172页。doi:10.5802/afst.1331。https://afst.center-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1331/

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