$L^2$-estimates for the $d$-equation and Witten’s proof of the Morse inequalities

Bo Berndtsson

doi:10.5802/afst.1166

我^{2}

-对

d日

-方程和Morse不等式的Witten证明

博·伯恩德森 ¹

¹查尔默斯理工大学和哥德堡大学数学系，S-412 96哥德堡，瑞典

图卢兹科学学院年鉴：数学，Série 6，Tome 16（2007）第4期，第773-797页。

关于《莫尔斯的精神分析》的引言。Le texte的地址原则辅助讲师分析复合物，以及相似性avec les estimées $我^{2}$ 倒léquation $\bar{\partial}$ de Hörmander servent de motivation公司。这种方法适用于评估 $我^{2}$ 倒léquation $d日$ （poid）点 ${e（电子）}^{- 吨 φ}$ ，欧 $φ$ 这是莫尔斯非dégénérée的一个动作。

这是介绍维滕对莫尔斯不等式的分析证明。本文主要面向主要兴趣在于复杂分析的读者，以及与霍尔曼德的相似之处 $我^{2}$ -对 $\bar{\partial}$ -等式被用作动机。我们还使用该方法证明 $我^{2}$ -对 $d日$ -带权重的方程式 ${e（电子）}^{- 吨 φ}$ 哪里 $φ$ 是非退化莫尔斯函数。

内政部：10.5802/后1166

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Bo Berndtsson公司¹

¹查尔默斯理工大学和哥德堡大学数学系，S-412 96哥德堡，瑞典

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TY-JOUR公司澳大利亚-博·伯恩德森$d$-方程的TI-$L^2$-估计和Witten对Morse不等式的证明JO-图卢兹科学学院年鉴：数学2007年上半年SP-773EP-797VL-16IS-4标准PB-保罗·萨巴蒂尔大学数学研究所PP-图卢兹UR-（欧元）https://afst.center-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1166/DO-10.5802/后1166LA-英语ID-AFST_2007_6_16_4_773_0急诊室-

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博·伯恩德森$方程的L^2$-估计和Witten对Morse不等式的证明。图卢兹科学学院年鉴：数学，Série 6，Tome 16（2007）第4期，第773-797页。doi:10.5802/afst.1166。https://afst.center-mersenne.org/articles/10.5802/afst.1166/

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