摘要：在本文中，我们提出了一个交叉验证度量学习一种学习多因次模型降维距离度量的方法。我们最小化了一个leave-on-out交叉验证型损失函数，其中未知链接函数由基于度量的核平滑函数近似。据我们所知，我们是第一个在度量学习框架中降低多因次模型维数的人。结果度量包含关于中心平均子空间和最优核平滑带宽的关键信息。在对预测器设计的弱假设下，我们还建立了估计方向的一致性和收敛速度的渐近理论作为带宽的最佳速率。此外，我们开发了一种新的估计方法来确定中心平均子空间的结构维数。通过使用基于快速梯度的算法，该方法相对容易在数值上实现。各种实证研究表明，与其他现有方法相比，它具有优势。

关键词和短语：多指标模型，非参数回归，充分降维。