内政部
10.55730/1300-0098.3163
摘要
我们提出了另一种方法来解决计算科学和工程中产生的大型线性鞍点问题，例如Stokes问题的有限元近似、图像重建、层析成像、遗传学、统计学和动力学系统的模型降阶。这类问题具有具有零（2,2）块矩阵的大型稀疏2×2块结构系数矩阵。提出了一种新的方法来解决具有满行秩（2,1）块矩阵和非零右侧向量的鞍点问题。通过构造投影矩阵并将原问题转化为最小二乘问题，通过著名的迭代方法LSMR求解一个新的约化最小二乘问题。数值实验表明，这种新方法对于特定的鞍点系统非常有效。
关键词
Karush-Kuhn-Tucker问题，非齐次系统，线性系统，Krylov子空间方法
