虚拟马尔可夫链

摘要

我们引入虚拟马尔可夫链空间作为所有有限状态空间马尔可夫链子空间的射影极限，就像虚拟置换空间是所有有限集置换空间的射程极限一样。
我们引入了虚拟初始分布（VID）和虚拟转移矩阵（VTM）的概念，并证明了任何VMC的定律都是由一对VID和VTM唯一表征的，它们必须满足一定的相容条件。
最后，我们研究了与VMC理论相关的紧凸集的各种性质，包括Birkhoff-von-Neumann定理在虚拟环境中失效。