求解模糊分数阶积分微分方程的改进再生核-希尔伯特空间方法 沙塔·哈桑 Al-Balqa应用大学 巴南·马亚 约旦大学 https://orcid.org/0000-0002-7412-508X 萨米娅·布什纳克 苏马亚公主科技大学 https://orcid.org/0000-0002-2427-7704 沙赫尔·莫马尼 阿杰曼大学 https://orcid.org/0000-0002-6326-8456 内政部： https://doi.org/10.5269/bspm.52289 摘要 本文的目的是推广再生核希尔伯特空间方法（RKHSM）在Caputo的H可微性下求解分数阶线性和非线性模糊积分微分方程的应用。根据空间$W_2^2[a，b]\bigoplus W_2^2][a，b]$中的参数形式，以级数形式给出了解析解和近似解。通过几个例子说明了该方法的有效性和复杂性。 下载 下载数据尚不可用。 作者传记 沙塔·哈桑，Al-Balqa应用大学 应用科学部 巴南·马亚，约旦大学 数学系 萨米娅·布什纳克，苏马亚公主科技大学 基础科学系 沙赫尔·莫马尼，阿杰曼大学 科学院数学系 工具书类 Pudlubny，I，分数微分方程，圣地亚哥，学术出版社，（1999）。 Simpson，R.、Jaques，A.、Nunez，H.、Ramirez，C.和Almonacid，A.，《分数微积分作为改善食品加工中质量传递现象建模的数学工具》，第5期，《食品工程评论》，（2013年）。https://doi.org/10.1007/s12393-012-9059-7 Fellah，Z.E.A.，Depollier，C.和Fellah，M.，《分数微积分在刚性多孔材料中声波传播的应用：通过超声波测量进行验证》，Acustica联合Acustica，88（1），34-39，（2002）。 Zadeh，L.，分数阶微积分在刚性多孔材料声波传播中的应用：超声测量验证，模糊集。信息与控制，8，338-353，（1965）。https://doi.org/10.1016/S0019-9958（65）90241-X Dubois，D.和Prade，H.，《模糊数的运算》，国际。系统科学杂志。，9, 613-626, (1978).https://doi.org/10.1080/00207727808941724 Kandel，A.和Byatt，W.，《模糊微分方程》，《控制论与社会国际会议论文集》，东京，1213-1216，（1978）。 Diamond，P.和Kloeden，P.，走向模糊微分方程理论，模糊集和系统，100，63-71，（1999）。https://doi.org/10.1016/S0165-0114(99)80007-4 Puri，M.和Ralescu，D.，模糊函数微分，数学分析与应用杂志，91，552-558，（1983）。https://doi.org/10.1016/0022-247X(83)90169-5 Wang，Y.和Wu，S.，模糊微分方程，第二届国际模糊系统协会会议记录，1，日本东京，298-301，（1987）。 Buckley，J.和Feuring，T.，模糊微分方程，模糊集与系统，110（1）：43-54，（2000）。https://doi.org/10.1016/S0165-0114(98)00141-9 Dubois，D.和Prade，H.，《走向模糊微分学：第3部分，微分，模糊集和系统》，8225-233，（1982）。https://doi.org/10.1016/S0165-0114(82)80001-8 Hukuhara，M.，《可测应用程序集成》，《紧凸集上的估值器集》，Funkcial。埃克瓦奇。，10, 205-223, (1967). Bede，B.和Gal，S.，模糊数值函数可微性的推广及其在模糊微分方程、模糊集和系统中的应用，第151（3）卷，581-599，（2005）。https://doi.org/10.1016/j.fss.2004.08.001 Agarwal，R.、Lakshmikantham，V.和Nieto，J.，《关于不确定性分数阶微分方程解的概念》，《非线性分析：理论、方法和应用》，72（6），2859-2862，（2010）。https://doi.org/10.1016/j.na.2009.11.029 Allahviranloo，T.、Salahshour，S.和Abbasbandy，S.，《含不确定性分数阶微分方程的显式解》，软计算，16（2）：297-302，（2012）。https://doi.org/10.1007/s00500-011-0743-y Allahviranloo，T.，Armand，A.，Gouyandeh，Z.和Ghadiri，H.，模糊分数阶Volterra-Fredholm积分微分方程解的存在性和唯一性，模糊集值分析杂志，1-9，（2013）。https://doi.org/10.5899/2013/jfsva-00163 Bushnaq，S.、Maayah，B.、Momani，S.和Alsadei，A.，《求解分数阶积分微分方程组的再生核Hilbert空间方法》，抽象与应用分析，文章编号103016，6页，（2014）。https://doi.org/10.1155/2014/103016 Bushnaq，S.，Momani，S.和Zhou，Y.，求解分数阶积分微分方程的再生核Hilbert空间方法，最优化理论应用，156（1），96-105，（2013）。https://doi.org/10.1007/s10957-012-0207-2网址 Arqub，O.A.，求解混合型积分微分方程四阶边值问题的迭代方法，计算分析与应用杂志，8，857-874，（2015）。 Bushnaq S.、Ullah Z.、UllahA.和Shah K.，使用新的混合方法求解具有Abel型核的模糊奇异积分方程，《差分方程的进展》，第156篇，（2020）。https://doi.org/10.1186/s13662-020-02623-y Abu Arqub，O.、Al-Smadi，M.和Momani，S.，再生核方法在求解非线性Fredholm-Volterra积分微分方程中的应用，抽象与应用分析（2012）。https://doi.org/10.1155/2012/839836 Arqub，O.A.、Al-Smadi，M.和Shawagfeh，N.，使用再生核Hilbert空间方法求解Fredholm积分微分方程，应用数学与计算，219（17），8938-8948，（2013）。https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.03.006 Kaleva，O.，模糊微分方程，模糊集与系统，24301-317，（1987）。https://doi.org/10.1016/0165-0114(87)90029-7 Goetschel，R.和Voxman，W.，《基本模糊微积分，模糊集与系统》，18，31-43，（1986）。https://doi.org/10.1016/0165-0114(86)90026-6 Puri，M.和Ralescu，D.，模糊随机变量，数学分析与应用杂志，114409-422，（1986）。https://doi.org/10.1016/0022-247X(86)90093-4 Friedman，M.，Ma，M.和Kandel，A.，《模糊微分和积分方程的数值解》，模糊集与系统，106，35-48，（1999）。https://doi.org/10.1016/S0165-0114(98)00355-8 Zadeh，L.，语言变量的概念及其在近似推理、信息中的应用。科学。，8, 199-249, (1975).https://doi.org/10.1016/020-0255(75)90036-5 Nguyen，H.，《关于模糊集扩张原理的注记》，《数学分析与应用杂志》，64，369-380，（1978）。https://doi.org/10.1016/0022-247X(78)90045-8 Nieto，J.J.、Khastan，A.和Ivaz，K.，广义可微下模糊微分方程的数值解，非线性分析：混合系统，3（4），700-707，（2009）。https://doi.org/10.1016/j.nahs.2009.06.013 Chalco-Cano，Y.和Romann-Flores，H.，《关于模糊微分方程的新解》，《混沌、孤子和分形》，38（1），112-119，（2008）。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2006.10.043 Anastassiou，G.A.，《模糊数学：近似理论》，柏林斯普林格出版社，（2010年）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-11220-1 Arshad，S.和Lupulescu，V.，具有模糊初始条件的分数阶微分方程，微分方程电子杂志，34，1-8，（2011）。 Kilbas，A.、Srivastava，H.和Trujillo，J.，《分数阶微分方程的理论与应用》（第1版）。纽约：Elsevier Science Inc（2006）。 Allahviranloo，T.、Abbasbandy，S.、Salahshour，S.和Hakimzadeh，A.，求解模糊线性微分方程的新方法，计算，92（2），181-197，（2011）。https://doi.org/10.1007/s00607-010-0136-6网址 Salahshour，S.、Allahviranloo，T.、Abbasbandy，S.和Baleanu，D.，《不确定分数阶微分方程的存在性和唯一性结果》，《差分方程的进展》，112，1-12，（2012）。https://doi.org/10.1186/1687-1847-2012-112 Li，C.和Cui，M.，在再生核空间中求解一类非线性算子方程的精确解，应用数学与计算，143，393-399，（2003）。https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00370-3 姚浩，《一些高阶奇异微分方程的算法研究》，哈尔滨工业大学博士论文，中国（2008）。 Abu Arqub，O.，《再生核算法对求解模糊Fredholm-Volterra积分微分方程的适应性》，神经计算与应用，1-20，（2015）。https://doi.org/10.1007/s00521-015-2110-x Abu Arqub，O.，Al Smadi，M.，Momani，S.和Hayat，T.，使用再生核希尔伯特空间方法的模糊微分方程的数值解，软计算，20（8），3283-3302，（2016）。https://doi.org/10.1007/s00500-015-1707-4 PDF格式 出版 2022-12-23 问题 第41卷（2023年） 章节 文章 版权所有（c）2022 Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática 本作品根据Creative Commons Attribution 4.0国际许可. 当手稿被接受出版时，作者自动同意将版权转让给（SPM）。日志使用创造性共同归因（CC-BY 4.0）.
