包气带是地下水位以上的部分，其孔隙通常含有空气和水。由于存在渗透、侵蚀、植物生长、微生物群、污染物迁移、含水层补给和地表水排放，因此预测该区域内水和其他物质的迁移速率至关重要。然而，由于控制渗流的参数对介质的饱和度极为敏感，渗流在渗流区具有许多复杂性，导致了非线性问题。该流称为非饱和流，由理查兹方程控制。该方程的解析解仅存在于简化情况下，因此大多数实际情况需要数值解。然而，理查兹方程的非线性性质带来了挑战，导致该问题的数值解计算量大，在某些情况下不可靠。高阶模拟有限差分算子是连续微分算子的离散类比，在流体力学和固体力学领域得到了广泛的应用。在这项工作中，我们提出了一种包含高阶模拟算子和牛顿寻根算法的数值方法来处理非线性分量。采用全隐式时间离散格式处理问题的刚度。
