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标题: 无能量守恒松弛Runge-Kutta格式
摘要: 许多物理现象都表现出辅助的可容许性标准,例如熵守恒或各种能量守恒,这些标准隐含在其控制偏微分方程的精确解中。 然而,标准时间方案,例如经典的Runge-Kutta(RK)方法,并没有强制执行这些约束,从而导致精度和稳定性的损失。 此前,提出了增量定向技术RK(IDT-RK)和松弛Runge-Kutta(R-RK)方法来解决这一问题。 然而,在IDT-RK的情况下,这些会导致精度损失,或者在R-RK的情形下,会导致步长控制损失。在当前的工作中,我们提出了无松弛龙格-库塔(RF-RK)方案,该方案可以节省能量,保持精度顺序,并保持恒定步长, 缓解了上述技术的许多局限性。 重要的是,与基本RK方案相比,它们以最小的额外计算成本实现了这一点。 数值结果表明,在一系列应用中,在实践中观察到了这些特性。 因此,所提出的RF-RK框架是PDE系统能量守恒时间积分的一种很有前景的方法。