数学>逻辑
标题: 基本非正规模态和条件逻辑的一致Lyndon插值
摘要: 本文介绍了非正规模态逻辑和条件逻辑一致Lyndon插值的一种证明方法,并应用该方法证明了逻辑$\mathsf{E}$、$\mathf{M}$、$\mathsf{EN}$、美元\mathsf-{MN}$、$1\mathsf1{MC}$、$s \mathsf2{K}$及其条件版本$\mathsf{CE}$、} $、$\mathsf{CMC}$、$\fathsf{CK}$以及$\mathf{CKID}$都具有该属性。 特别是,它意味着这些逻辑具有统一的插值。 虽然对其中一些人来说,后者是已知的,但他们有统一的林登插值这一事实是新的。 此外,这些事实的证明理论证明是新的,也是显式计算它们提供的插值的构造性方法。 从负面来看,它表明逻辑$\mathsf{CKCEM}$和$\mathf{CKCMID}$具有统一插值,但不具有统一Lyndon插值。 此外,还证明了非正规模态逻辑$\mathsf{EC}$和$\mathf{ECN}$及其条件形式$\matfsf{CEC}$和$1\mathsf{CECN}$不具有Craig插值,并且没有统一(Lyndon)插值。