数学物理
标题: 哈格多恩——隐士书信
摘要: 我们通过建立Hagedorn半经典波包和Hermite函数的阶梯算符之间的关系来研究它们之间的关系。 哈格顿-厄米特对应关系提供了一个统一的观点,并对哈格顿波包的一些基本结果提供了简单的证明。 特别地,我们证明了Hagedorn的梯形算子是一组自然的梯形算子,它们是利用辛群从位置和动量算子得到的。 这种结构揭示了哈格顿波包的代数结构,并解释了哈格登参数化与广义压缩态相当复杂的结构相比的相对简单性。 我们应用我们的公式来证明哈格顿波包的最小不确定性乘积的存在性,将哈格顿的一维结果推广到多维。 哈格多恩-厄米特对应也导致了基于厄米特函数生成函数的哈格多尔波包生成函数的另一种推导。 这个结果反过来揭示了哈格多恩多项式和厄米特多项式之间的关系。