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标题: 有限Coxeter群的Gelfand模型
摘要: 有限群$G$的Gelfand模型是$G$一个复杂的线性表示,它包含其重数为1的每个不可约表示。 对于具有忠实表示$V$的有限群$G$,构造一个表示,我们称之为与$V$相关联的$G$的多项式模型。 Araujo等人证明了某些不可约Weyl群的多项式模型是Gelfand模型。 在本文中,我们给出了一个简单而统一的方法来研究与其正则表示相关的一般有限Coxeter群的多项式模型。 我们的最终结果是,有限Coxeter群$G$的多项式模型是Gelfand模型当且仅当$G$没有$W(D{2n})、W(E_7)$或$W(E_8)$类型的直接因子时。