远东数学杂志

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多组分介质辐射换热方程的最优控制


Chebotarev A.Yu。

2021,问题1第113-121页
DOI(操作界面):https://doi.org/10.47910/FEMJ202110


摘要
分析了折射率不连续表面上具有菲涅耳共轭条件的复杂传热非线性椭圆方程的最优控制问题。得到了极值问题可解的条件和最优性系统的非退化性。对于具有边界观测的控制问题,设置了bang-bang性质。

关键词:
辐射传热的定常方程,菲涅耳共轭条件,

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[1] 亚历山大·俞。Chebotarev和Gleb V.Grenkin和Andrey E.Kovtanyuk以及Nikolai D.Botkin和Karl-Heinz Hoffmann,“菲涅耳匹配条件下辐射传导传热模型的扩散近似”,《非线性科学与数值模拟中的通信》,57(2018),290–298。
[2] R.Pinnau,“SP1系统模拟的辐射传热最优边界控制分析”,《通信数学》。科学。,5:4 (2007), 951–969.
[3] A.E.Kovtanyuk,A.Yu。Chebotarev,N.D.Botkin,K.-H.Hoffmann,“复杂3D传热问题的独特可解性”,J.Math。分析。申请。,409:2 (2014), 808–815.
[4] A.E.Kovtaniuk,A.Iu。Chebotarev,“Statsionanaia zadacha slozhnogo teploobmena”,Zh。维奇塞尔。材料。我很清楚。文件。,54:4 (2014), 711–719.
[5] A.E.Kovtaniuk,A.Iu。Chebotarev,“Statsionania zadacha svobodnoi konvektsii s radiatsionynym teploobmenom”,《Differentisial’nye uravneniia》,50:12(2014),1590-1597。
[6] Kovtanyuk Andrey E.、Chebotarev Alexander Yu、。,Botkin Nikolai D.和Hoffmann Karl-Heinz,“传导对流辐射传热最优控制问题的理论分析”,J.Math。分析。申请。,412 (2014), 520–528.
[7] A.E.Kovtanyuk,A.Yu。Chebotarev,N.D.Botkin和Hoffman Karl-Heinz,“稳态复杂传热模型的独特可解性”,Commun。非线性科学。数字。模拟。,20 (2015), 776–784.
[8] G.V.Grenkin,A.Iu。切博塔列夫(Chebotarev),“新德诺罗德纳亚(Neodnorodnaia)nestatsionarnaia zadacha slozhnogo teploobmena”,Sibirskie elektronnye matematicheskie izvestia,12:11(2015),562-576。
[9] G.V.Grenkin,A.Iu。Chebotarev,“Nestatsionarnaia zadacha svobodnoi konvektsii s radiatsionynym teploobmenom”,Zh。维奇塞尔。材料。文件。,56:2 (2016), 275–282.
[10] A.Chebotarev、A.Kovtanyuk、G.Grenkin、N.Botkin和K.-H.Hoffman,“复杂传热模型的边界最优控制问题”,数学杂志。分析。申请。,433:2 (2016), 1243–1260.
[11] A.E.Kovtanyuk,A.Yu。Chebotarev,N.D.Botkin,K.-H.Hoffmann,“考虑辐射效应的稳态传热模型的最佳边界控制”,J.Math。分析。申请。,439 (2016), 678–689.
[12] 亚历山大·俞。Chebotarev、Andrey E.Kovtanyuk、Gleb V.Grenkin、Nikolai D.Botkin和Karl Heinz Hoffmann,“辐射传导传热模型控制问题中最优性条件的非简并性”,《应用数学与计算》,289:10(2016),371–380。
[13] A.Yu。Chebotarev,G.V.Grenkin,A.E.Kovtanyuk,“复杂传热的非均匀稳态问题”,ESAIM数学。模型。数字。分析。,51:6 (2017), 2511–2519.
[14] A.Yu。Chebotarev,G.V.Grenkin,A.E.Kovtanyuk,N.D.Botkin,K.-H.Hoffmann,“辐射热交换稳态方程有限超定反问题”,J.Math。分析。申请。,460:2 (2018), 737–744.
[15] A.Yu。Chebotarev,R.Pinnau,“辐射传热准静态近似模型的反问题”,J.Math。分析。申请。,472:1 (2019), 737–744.
[16] G.V.Grenkin,A.Iu。Chebotarev,“Obratnaia zadacha dlia uravnenii slozhnogo teploobmena”,Zh。维奇塞尔。材料。我很清楚。文件。,59:8 (2019), 1420–1430.
[17] 亚历山大·俞。Chebotarev和Andrey E.Kovtanyuk以及Nikolai D.Botkin,“柯西型边界条件下的辐射热交换问题”,《非线性科学与数值模拟中的通信》,75(2019),262-269。
[18] A.G.Kolobov,T.V.Pak,A.Iu。Chebotarev,“Statsionania zadacha radiatsionnogo teploobmena s granichnymi usloviiami tipa Koshi”,Zh。维奇塞尔。材料。我很清楚。文件。,59:7 (2019), 1258–1263.
[19] A.Iu公司。切博塔列夫,“Neodnorodnaia kraevaia zadacha dlia uravnenii slozhnogo teploobmena s frenelevskimi usloviiami sopiazhenia”,《不同的uravnenia》,56:12(2020),1660–1665。
[20] A.Iu公司。Chebotarev,“Obratnaia zadacha dlia uravnenii slozhnogo teploobmena s frenelevskii usloviiami sopriazheniia”,Zh。维奇塞尔。材料。我很清楚。文件。,61:2 (2021), 303–311.
[21]A.A.Amosov,“特性取决于辐射频率的不透明物体系统中辐射-传导传热的稳态非线性非局部问题”,《数学科学杂志》,164(2010),309-344。
[22]A.A.Amosov,“半透明物体系统中固定辐射传导传热问题的唯一可解性”,《数学科学杂志》,224:5(2017),618–646。
[23]A.A.Amosov,N.E.Krymov,“复杂传热问题均匀化中出现的非标准边值问题”,《数学科学杂志》,244:3(2020),357-377。
[24]A.V.Fursikov,Optimal’noe upravlenie raspredelenynymi sistemami(阿维·弗西科夫)。Teoriia i prilozheniia,Nauchnaia kniga,1999年。

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