作者：桑德拉·卡里略; 科妮莉亚·希伯德

Bäcklund变换在研究给出了非线性演化方程。具体而言，我们感到担忧关于三阶非线性发展方程。我们的注意力集中在一方面，关于证明一个三阶非线性所承认的新不变性演化方程，另一方面，关于解的构造。事实上，通过Bäcklund转换，一个{\t Bäck lund图表}连接可以构造阿贝尔方程和非阿贝尔方程。的重要性这样一个链接网络是双重的，因为它既表示不变性，又允许构造非线性发展方程允许的解相关。本研究涉及三阶非线性演化方程KdV型。在阿贝尔的基础上连接各种不同三阶非线性的宽Bäcklund图演化方程an{it Korteweg-deVries相互作用孤子}所承认的不变性得到了（int.sol.KdV）方程，并给出了相关的新显式解构建。然后，相应的非阿贝尔{\it Bäcklund图表}显示了如何mKdV方程的构造矩阵解：最近获得的一些结果重新考虑解决方案。