现代量子编程语言集成了量子资源和经典控制。一方面，它们必须是线性类型，以反映量子资源的非克隆特性。另一方面，高层和实用语言还应支持一流的量子电路公民，以及由一些经典电路索引的电路族参数。因此，量子编程语言需要线性相关类型理论。本文定义了这种类型理论的一般语义结构通过单体类的某些纤维化。分类模型Rios和Selinger的量子电路描述语言Proto-Quipper-M（2017）构成了这种谎言的一个例子，这意味着语言可以很容易地与依赖类型集成。然后我们设计了两个广义线性相关型系统与相关型扩张Proto-Quipper-M，并为其提供操作语义以及原型实现。