纯数学与应用数学季刊
第11卷（2015年）
数字4
特刊：纪念爱德华·卢詹加，第1部分，共3部分
客座编辑：Gerard van der Geer
Faber–Zagier和Pixton关系的超几何函数
页：591 – 631
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/PAMQ.2015.v11.n4.a3
作者
A.Buryak（瑞士苏黎世理工大学数学系）
F.Janda（瑞士苏黎世理工大学数学系）
R.Pandharipande（瑞士苏黎世联邦理工学院数学系）
摘要
模空间$\mathcal的重言环中的关系{M} g（_g）Faber–Zagier在2000年猜想了$条非奇异曲线，并将其扩展到Pixton在2012年提出的稳定曲线的模空间$\overline{mathcal{M}}{g，n}$，它们基于两个超几何级数$\mathsf{A}$和$\mathf{B}$。这些级数的几何起源问题已经用至少两种方法解决了（通过与3-自旋曲线和$\mathbb{P}^1$相关联的Frobenius结构）。序列$\mathsf{A}$和$\mathf{B}$也出现在开曲线和闭曲线模空间的下降积分研究中。我们在这里考察了$\mathsf{A}$和$\mathf{B}$的各种出现，从它们在艾里函数（由斯托克斯在19世纪计算）的渐近展开中出现开始。提出了几个悬而未决的问题。
2017年2月15日出版
