稳定逆灵魂问题（SCSQ）询问，给定紧致流形上的实向量丛$E$，某些稳定化$E\times\mathbb{R}^k$是否允许非负（截面）曲率的度量。我们推广了以前的结果，证明了SCSQ对任何具有正曲率的单连通齐流形上的所有实向量丛都有肯定的答案，但Berger空间$B^{13}$除外。在此过程中，我们证明了对于所有最多7维的单连通齐次空间，对于单连通紧致秩为1维的对称空间的任意乘积，以及对于球面的某些乘积，也是如此。此外，我们观察到SCSQ“在切向同伦等价下是稳定的”：如果它对某个流形$M$上的所有向量丛都有肯定的答案，那么对任何等价于$M$的流形切向同伦性也是如此。我们的主要工具是拓扑K理论。在$B^{13}$上，实际上有一类稳定的实向量束，我们的方法对此失败了。