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我们证明了在给定闭Riemann曲面到$\mathbb｛R｝^n，n=3，4$的共形浸入类中Willmore能量的光滑极小值的存在性，如果存在一个Willmore能量小于某个界$\mathcal的共形浸入{西}_{n，p}$取决于黎曼曲面的余维和亏格$p$。对于余维1中的复曲面，我们知道$\mathcal{西}_{3,1}=8\pi$。
恩斯特·库韦特（Ernst Kuwert）。 雷内·施瓦茨（Reiner Schätzle）。 “固定共形类下Willmore泛函的极小值。” J.差异几何。 93 (3) 471 - 530, 2013年3月。 https://doi.org/10.4310/jdg/1361844942
