统计学及其接口
第12卷（2019年）
编号1
椭圆分布高维数据均值向量的自适应空间符号检验
页：93 – 106
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/SII.2019.v12.n1.a9
作者
布舟（浙江工商大学统计与数学学院，浙江杭州）
贾国（浙江工业大学经济与管理学院，浙江杭州）
陈建伟（美国加州圣地亚哥圣地亚哥州立大学数学与统计系；中国福建泉州华侨大学统计学院现代应用统计与大数据中心）
Jin-Ting Zhang（新加坡国立大学统计与应用概率系）
摘要
最近，文献中提出了椭圆分布高维数据平均向量的非参数检验。在一些强假设下，建立了检验统计量的渐近正态性。然而，在实践中，这些强有力的假设可能无法满足或几乎无法进行检查，因此上述测试可能在尺寸控制方面表现不佳。本文提出了一种基于空间符号的椭圆分布高维数据均值向量的自适应检验方法，该方法不需要强加任何假设。所提出的检验统计量的零分布显示为一个通常是偏斜的二次混合。我们建议使用著名的Welch–Satterthwaite$\chi^2$-近似来近似零分布。得到的近似分布能够适应拟议测试统计量的潜在零分布的形状。仿真研究和三个实际数据示例表明，与现有的非参数检验相比，所提出的检验具有更好的尺寸控制，而这两种检验的威力大致相同。
关键词
高维数据，基于空间符号的测试，Welch–Satterthwaite$\chi^2$-近似值
2010年数学学科分类
初级62H15。中学62G10。
周的工作得到了浙江省一级学科（浙江工商大学-统计）的资助。郭的工作得到了澳大利亚研究委员会（ARC）数学和统计前沿卓越中心（ACEMS）的资助。张的工作得到了新加坡国立大学学术研究拨款R-155-000-187-114的资助。作者感谢编辑、AE和审稿人的深刻评论和建议，这些评论和建议有助于大幅改进论文的表述。
2018年3月5日收到
2018年10月26日出版
