统计及其接口

第10卷（2017年）

数字3

偏态分布比例混合截尾线性回归模型的贝叶斯分析

页：425 – 439

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/SII.2017.v10.n3.a7

作者

Monique B.Massuia（巴西圣保罗坎皮纳斯州立大学统计系）

Aldo M.Garay（巴西圣保罗坎皮纳斯州立大学统计系；巴西累西腓伯南布哥联邦大学统计系）

Celso R.B.Cabral（巴西马瑙斯亚马逊联邦大学统计系）

V.H.Lachos（巴西圣保罗坎皮纳斯州立大学统计系）

摘要

在许多研究中，收集的数据是有限的或经过审查的。在一些实际情况下，由于测量设备的局限性或实验设计等原因，会出现这种情况。因此，只有当精确的真值位于区间范围内时，才会记录它，因此，响应可以是左删、区间删或右删。线性（和非线性）回归模型通常用于分析这些类型的数据。这些模型大多基于误差项的正态性假设。然而，当正态性假设（或对称性）有问题时，此类分析可能无法提供可靠的推断。在本文中，我们通过将随机误差的高斯假设替换为非对称的偏正态（SMSN）分布的尺度混合类，为删失线性回归模型开发了一个贝叶斯框架。SMSN是一类很有吸引力的非对称重尾密度，包括偏态正态、偏态t、偏态斜率、偏态控制正态和作为特殊情况的正态分布的整个尺度混合族。利用贝叶斯范式，引入了一种高效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法来进行后验推理。该似然函数不仅用于计算一些贝叶斯模型选择度量，还用于基于$q$-散度度量开发贝叶斯案例删除影响诊断。提出的贝叶斯方法在我们提出的$\mathrm{R}$包$\texttt{BayesCR}$中实现。新开发的程序通过实际和模拟数据的应用进行了说明。

关键词

贝叶斯建模、删失回归模型、MCMC、偏态分布的比例混合

2017年1月31日出版