纯数学与应用数学季刊

第19卷（2023年）

数字4

纪念维克托·吉列明的特刊

特约编辑：Yael Karshon、Richard Melrose、Gunther Uhlmann和Alejandro Uribe

$b$-辛复曲面流形的Bohr–Sommerfeld量子化

页：2169 – 2194

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/PAMQ.2023.v19.n4.a15

作者

Pau Mir（西班牙巴塞罗那加泰罗尼亚政治大学几何与动力系统实验室）

Eva Miranda（西班牙巴塞罗那加泰罗尼亚政治大学UPC-BarcelonaTech几何与动力系统实验室和研究所）；和西班牙巴塞罗那贝拉特拉Recerca Matemática CRM中心）

Jonathan Weitsman（美国马萨诸塞州波士顿东北大学数学系）

摘要

我们引入了bsympletic复曲面流形的Bohr–Sommerfeld量子化，并证明了它与$href{的形式几何量子化是一致的https://mathscinet.ams.org/mathscinet/relay-station？mr=3804693}{[\textrm{GMW18b}]}$。特别地，我们证明了它的维数是由流形上环面作用的矩多面体中积分点的有符号计数给出的。

全文（PDF格式）

第一名作者得到了“la Caixa”基金会的博士INPhINIT-RETAINING赠款ID 100010434 LCF/BQ/DR21/11880025的支持；由MCIN/AEI/10.13039/501100011033的AEI拨款PID2019-103849GB-I00；AGAUR项目2021 SGR 00603阀组几何形状和应用，GEOMVAP；以及通过UPC的AGRUPS 2023授权。

第二位被提名的作者得到了西班牙国家研究机构AEI/10.13039/51100011033的部分支持，通过Severo Ochoa和María de Maeztu研发卓越中心和单位计划（项目CEX2020-001084-M）；并通过授予PID2019-103849GB-I00。作者还获得了AGAUR项目2021 SGR 00603流形和应用几何学GEOMVAP的部分支持；并由加泰罗尼亚研究与高级研究机构通过2021年ICREA学术奖授予。

这位第三名作者得到西蒙斯合作基金的支持。

收到日期：2022年3月10日

收到修订日期：2022年9月19日

2022年10月13日接受

2023年11月20日出版