A geometric trapping approach to global regularity for 2D Navier–Stokes on manifolds

本文利用频率分解技术直接证明了二维无边界黎曼流形上Navier–Stokes方程的整体存在性和正则性。我们的技术灵感来自Mattingly和Sinai$\href的方法{https://doi.org/10.1142/S021199799000183}{[15]}$是在平坦背景下的周期边界条件背景下开发的，基于傅里叶系数的最大值原理。扩展到一般流形需要几个新的想法，与我们设置中不太有利的谱局部化特性有关。我们的论点利用了频率投影算子、非线性薛定谔方程研究中产生的多线性估计以及微局部分析的思想。