Surfaces in 4-Manifolds

在本文中，我们介绍了一种称为｛\em-rim surgery｝的技术，该技术可以改变光滑$4$-流形$X$中正亏格和非负自交的可定向曲面$\Sig$的光滑嵌入，同时保持拓扑嵌入不变。这是通过将$X$中特定的空同调环面的管状邻域替换为$S^1\乘以E（K）$来实现的，其中$E（K）$是结$K\子集S^3$的外部。对于名为{\em SW-pairs}的特定对$（X，\Sig）$，可以很容易地检测到平滑变化。例如，如果$\Sig$是在单连通辛4-流形$X$中具有正亏格和非负自相交的辛基本嵌入曲面，则$（X，\Sig）$是SW-pair。我们证明了以下定理：\smallskip\noindent{\bf定理。}{\em考虑任意SW-pair$（X，\Sig\到（X，\Sig{K_2}）$，则它们的亚历山大多项式等于：$\DD{K_1}（t）=\DD{K_2}（t）$.}

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1997年1月1日出版