辛几何杂志

第21卷（2023年）

编号1

拉格朗日的Maurer–Cartan变形

页：1 – 71

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/JSG.2023.v21.n1.a1

作者

Hansol Hong（韩国首尔延世大学数学系）

摘要

拉格朗日$L$的Maurer–Cartan代数是将Floer复数$CF（L，L；\Lambda）$的变形编码为$a_\infty$-代数的代数。我们确定了Maurer–Cartan代数与$CF（L，L；\Lambda）$的Koszul对偶dga的第0个上同调。利用该标识，我们证明了当$G$为二重的定义的意义上的$L$。考虑到镜像对称性，这可以理解为在镜像刚性分析空间中指定与$L$关联的局部图表。我们通过几个有趣的例子对同构进行显式计算来检验这个想法。

收到日期：2021年1月15日

2022年7月22日接受

2023年7月27日出版